Worteltrekken en de rekenvolgorde

Wil jij online oefenen met het onderwerp Worteltrekken en de rekenvolgorde? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Worteltrekken en de rekenvolgorde

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Worteltrekken en de rekenvolgorde, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Worteltrekken en de rekenvolgorde
  • worteltrekken
  • rekenvolgorde
  • kwadraten en wortels
  • wortelformules

  Theorie

Uitdaging

We weten inmiddels dat worteltrekken het omgekeerde van kwadrateren is. Om het rekenen met wortels goed onder de knie te krijgen en sommen met wortels goed uit te kunnen rekenen is het belangrijk om hier veel mee te oefenen.

In deze theorie leggen we je uit hoe de rekenvolgorde precies werkt met de komst van worteltrekken.

Methode

Worteltrekken doe je als volgt:

De wortel van 9 is $$\sqrt{9} = 3$$ want 9 is positief en 32 = 9.

Bij het vermenigvuldigen van wortels laten we vaak het vermenigvuldigingteken weg, bijvoorbeeld:

$$5\sqrt{16} = 5 · \sqrt{16} = 5 · 4 = 20$$

Er is één heel belangrijke regel die je goed moet onthouden over worteltrekken. De wortel van een negatief getal bestaat niet. Dit komt omdat er geen getal bestaat waarvan het kwadraat een negatief getal is. Dus $$\sqrt{-16}$$ bestaat niet, maar let wel goed op, want $$-\sqrt{16} = -4$$ bestaat wel. Dat komt omdat je dan de wortel van 16 neemt, en daarna weer het min-teken ervoor zet.

De meeste wortels komen jammer genoeg niet uit op hele getallen. Als dit het geval is kan je ze benaderen met je rekenmachine.

$$\sqrt{12} \approx 3,46$$ en $$\sqrt{4,6} \approx 2,14$$

Met de introductie van de wortel wordt de rekenvolgorde gewijzigd. De nieuwe rekenvolgorde is nu:

  1. Haakjes wegwerken
  2. Kwadrateren en worteltrekken
  3. Vermenigvuldigen en delen
  4. Optellen en aftrekken

Als er een som onder het wortelteken staat, dan moet je dit zien alsof er haakjes omheen staan. Het gedeelte onder de wortel reken je dus als eerste uit, voordat je gaat worteltrekken. $$\sqrt{2 + 7} = \sqrt{(2 + 7)} = \sqrt{9} = 3$$

Worteltrekken in de goede rekenvolgorde doe je als volgt:

  • $$\sqrt{25} + \sqrt{16} = 5 + 4 = 9$$ (eerst worteltrekken en daarna optellen)
  • $$\sqrt{(70 + 11)} = \sqrt{81} = 9$$ (eerst optellen onder de wortel en daarna worteltrekken)
  • $$2 · \sqrt{36} = 2 · 6 = 12$$ (eerst worteltrekken en daarna vermenigvuldigen)
Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • $$\sqrt{a^2} = a$$
  • De wortel van een getal is altijd positief.
  • De wortel van een negatief getal bestaat niet.

Rekenvolgorde:

  1. Haakjes wegwerken
  2. Kwadrateren en worteltrekken
  3. Vermenigvuldigen en delen
  4. Optellen en aftrekken

  Voorbeeldvraag

a. $$\sqrt{25} + \sqrt{36} $$

b. $$\sqrt{64} - \sqrt{6 - 2} $$

c. $$3 · \sqrt{16} $$

d. $$\sqrt{((-5)^2 + 11})$$

 

Uitwerking

a. $$\sqrt{25} + \sqrt{36} = 5 + 6 = 11$$

b. $$\sqrt{64} - \sqrt{6 - 2} = \sqrt{64} - \sqrt{4} = 8 - 2 = 6$$

c. $$3 · \sqrt{16} = 3 · 4 = 12$$

d. $$\sqrt{((-5)^2 + 11)}=$$

Eerst kwadrateren binnen de haakjes:

$$\sqrt{((-5 · -5) +11)} =$$

Daarna optellen binnen de haakjes:

$$\sqrt{(25 + 11)} =$$

Als laatste worteltrekken: $$\sqrt{36} = 6$$

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.