Priemgetallen

Wil jij online oefenen met het onderwerp Priemgetallen? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Priemgetallen

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Priemgetallen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Priemgetallen
  • priemfactoren
  • product van priemfactoren
  • priemgetallen
  • eigenschappen van getallen

  Theorie

Uitdaging

In de wiskunde kom je regelmatig een priemgetal tegen en je moet leren wat een priemgetal is. Eigenlijk is de definitie van een priemgetal heel simpel: het is een natuurlijk getal die je door precies twee getallen kan delen, waardoor je met die deling een natuurlijk getal overhoudt.

In deze theorie leggen we uit wat een priemgetal nou precies is.

Methode

Een priemgetal is:

  • Altijd deelbaar door 1 en deelbaar door zichzelf.

    Neem bijvoorbeeld het getal 5. Het getal 5 heeft precies 2 delers, namelijk 1 en 5.
    Het getal 4 is geen priemgetal, 4 heeft namelijk 3 delers: 1, 2 en 4.

Andere voorbeelden van priemgetallen zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... . Er zijn oneindig veel priemgetallen. Let op: We hebben in de wiskunde afgesproken dat 1 géén priemgetal is.

Als je wilt bepalen of een getal een priemgetal is, kun je dus proberen om het getal te delen door een getal dat tussen 1 en het getal zelf ligt. Als dit kan (en je daarmee een natuurlijk getal (zonder decimalen) overhoudt) dan is het geen priemgetal. Als dit niet kan dan heb je te maken met een priemgetal.

Een natuurlijk getal dat geen priemgetal is, kan je wel schrijven als een product van priemgetallen.

Dat gaat op de volgende manier:

  • Je kan bijvoorbeeld het natuurlijke getal 12 in priemfactoren schrijven: 2 · 2 · 3.

Voordat je een getal als product van priemfactoren kunt schrijven, moet je eerst deze priemfactoren vinden. Dit doe je als volgt:

  • Neem bijvoorbeeld het getal 120. Dit getal deel je steeds door het kleinst mogelijke priemgetal, totdat je 1 overhoudt.
    • 120 : 2 = 60
    • 60 : 2 = 30
    • 30 : 2 = 15
    • 15 : 3 = 5 (15 kun je niet delen door 2, dus gebruik je vanaf hier het eerstvolgende priemgetal, namelijk 3)
    • 5 : 5 = 1 (5 kun je niet delen door 3, dus gebruik je vanaf hier het eerstvolgende priemgetal, namelijk 5)
  • Als je het getal 1 overhoudt, dan ben je klaar.
  • Alle priemgetallen die je gebruikt hebt voor de delingen zijn de priemfactoren.

    In dit geval dus 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • Een priemgetal is alleen deelbaar door 1 en deelbaar door zichzelf.
  • Een priemgetal heeft dus precies 2 delers.
  • Het schrijven van een getal als product van priemfactoren:
    • Deel door priemgetallen totdat je 1 overhoudt.
    • Begin altijd met delen door het kleinste priemgetal.
    • Als dat niet kan, probeer dan het eerstvolgende priemgetal net zo lang totdat je 1 overhoudt.

  Voorbeeldvraag

Schrijf 420 als product van priemfactoren.

 

Uitwerking

We weten dat het kleinste priemgetal is 2. Dus begin met delen door 2 totdat dit niet meer kan.

  • 420 : 2 = 210
  • 210 : 2 = 105
  • 105 : 3 = 35 (105 kun je niet delen door 2, want het is een oneven getal. Het volgende priemgetal is 3. 105 kun je delen door 3, want de som van de cijfers is ook deelbaar door 3 (1 + 0 + 5 = 6, 6 is deelbaar door 3).) 
  • 35 : 5 = 7 (35 kun je niet meer delen door 3, want de som van de cijfers, 3 + 5 = 8, is niet deelbaar door 3. Het volgende priemgetal is 5.)
  • 7 : 7 = 1 (7 kun je niet meer delen door 5. Het volgende priemgetal is 7.)

Nu ben je bij 1 uitgekomen en is de berekening klaar. Alle getallen waardoor je gedeeld hebt zijn de priemfactoren. Als je deze achter elkaar schrijft krijg je:

2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.