De wetenschappelijke notatie

Wil jij online oefenen met het onderwerp De wetenschappelijke notatie? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

De wetenschappelijke notatie

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp De wetenschappelijke notatie, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

De wetenschappelijke notatie
  • exponenten
  • machten
  • de wetenschappelijke notatie
  • rekenen met machten

  Theorie

Uitdaging

Getallen kun je opschrijven zoals je gewend bent, maar er bestaat ook een andere manier van getallen noteren, namelijk de wetenschappelijke notatie.

Methode

Wetenschappelijke notatie

Bij hele grote getallen gebruikt men vaak de wetenschappelijke notatie voor deze getallen. Op die manier kunnen hele grote getallen met veel nullen kleiner worden opgeschreven.

  • De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten.
  • Het getal dat voor de macht 10 komt is altijd een getal uit de reeks 1 tot en met 9.

De exponent, dit is de macht, geeft aan hoeveel plaatsen de komma naar rechts op moet schuiven.

Bij 4,5 · 107 moet je komma dus 7 plaatsen naar rechts opschuiven, dit geeft het getal 45.000.000.

Een rekenmachine gaat bij grote getallen automatisch over op de wetenschappelijke notatie.

  • Als je het getal 5.000 opschrijft in de wetenschappelijke notatie dan krijg je 5 · 103. Eigenlijk staat hier 5,0 · 103. De macht 3 geeft aan dat de komma 3 plaatsen naar rechts op schuift, dus staat er 5.000,0.
  • 800 is in de wetenschappelijke notatie 8 · 102.
  • 5.200 is in de wetenschappelijke notitie 5,2 · 103, want de factor ligt altijd tussen 1 en 10. Dus je schrijft 5.200 niet als 52 · 102 of 0,52 · 104.
  • 3.125.000 is in de wetenschappelijke notitie 3,125 · 106

Negatieve exponenten

Machten kunnen een negatieve exponent hebben.

  • 10-1  is gelijk aan $$\frac{1}{10^1}$$. Hieruit volgt 0,1.

Als er dus een negatieve exponent is, dan geeft de exponent aan hoeveel plaatsen de komma naar links moet.

Op deze manier kan de wetenschappelijke notatie ook voor zeer kleine getallen worden gebruikt. Het getal 0,0007 kun je zo ook schrijven als 7 · 10-4.

Rekenmachine

Met behulp van je rekenmachine kun je machten gemakkelijk berekenen. Je gebruikt hier de ^-toets voor.

Een paar punten zijn belangrijk:

  • Als het grondtal negatief is dan moet je haakjes gebruiken bij het intikken van de som. De haakjes hebben invloed op de uitkomst, zo is -1^6 = -1 en (-1)^6 = 1. Wat machten betreft houden rekenmachines zich aan de juiste rekenvolgorde. Een rekenmachine 'weet' dat het berekenen van een macht vóór vermenigvuldigen gaat. Daar hoef je dus zelf geen rekening mee te houden.
  • Bij een macht van 10 is de exponent gelijk aan het aantal nullen. Zo is 103 = 1.000 en 106 = 1.000.000. De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten. In deze notatie ligt het eerste getal altijd tussen de 1 en de 9 (1 en 9 doen ook mee). Voorbeeld: 452.000 wordt in de wetenschappelijke notatie geschreven als 4,52 · 105 en niet als 45,2 · 104.
  • Machten kunnen ook een negatieve exponent hebben. Zo is 10-1 gelijk aan $$\frac{1}{10}$$ en dus 0,1. De wetenschappelijke notatie kan ook voor zeer kleine getallen worden gebruikt. Bij het getal 0,00007 staat de 7 op 5 plaatsen na de komma en wordt dan ook 7 · 10-5.
Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten.
  • Het getal dat voor de macht 10 komt is altijd een getal uit de reeks 1 tot en met 9.
  • Een positieve exponent geeft aan hoeveel plaatsen de komma naar rechts op moet schuiven.
  • 10-1 is gelijk aan $$\frac{1}{10^1}$$. Hieruit volgt 0,1.
  • Een negatieve exponent geeft aan hoeveel plaatsen de komma naar links moet.

  Voorbeeldvraag

a. Schrijf 385.000.000 in de wetenschappelijke notatie.

b. Schrijf 2,56 · 107 in de gewone notatie.

c. Schrijf 0,00056 in de wetenschappelijke notatie.

 

Uitwerking

a. 3,85 · 108.

b. 25.600.000.

c. 5,6 · 10-4.

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.