Gevorderd - opstellen van een lineaire formule

Uitdaging

Soms kan je gevraagd worden om uit een verhaaltje een formule van de vorm y = ax + b op te stellen. Dit is best makkelijk, als je weet hoe je dit moet aanpakken.

In deze theorie leggen we je uit hoe je een standaard formule kunt opstellen op basis van de gegevens uit een verhaaltje.

Methode

Stappenplan

Wanneer je dit gaat doen, lees dan altijd eerst de tekst zorgvuldig.

• De y in de formule is het getal wat je met behulp van de formule uitrekent.
• De x in de formule is het getal wat je op de plaats van de x invult.
• De a in de formule is de variabele en is het getal wat er per x bijkomt.
• De b in de formule is de constante en is het getal dat je zou overhouden bij x = 0

Als je dit moeilijk vindt, kun je tijdens de vragen het volgende stappenplan aanhouden:

• Stap 1: Lees de vraag goed en haal de a en de b uit de tekst.

  a = met hoeveel verandert de waarde van y als er 1 x bijkomt.
  Meestal wordt dit in de tekst aangegeven als het aantal wat eraf gaat of erbij komt.

  b = het getal wat je zou overhouden bij x = 0.
  In de tekst wordt dit vaak aangegeven met de tekst eenmalig of starttarief.

• Stap 2: Schrijf de formule voor jezelf op in de vorm van y = ax + b.

• Stap 3: Als er een waarde voor x gegeven is, vul de x in in de formule en bereken zo y.

Voorbeeld

Jan gaat met de bus naar de stad. Hiervoor gebruikt hij zijn chipkaart. Wanneer hij incheckt betaalt hij eenmalig een bedrag van 30 cent en per halte betaalt hij nog eens 20 cent. Bereken y wanneer Jan 5 haltes mee rijdt.

1. Bepaal a en b:

   a = 20 cent (voor iedere halte (de x) betaalt hij 20 cent extra)

   b = 30 cent (dit is het eenmalige bedrag)

2. schrijf de formule op:

   y = 20x + 30

3. x = 5

   y = 20 · 5 + 30 = 130