Oppervlakte van een cilinder

Wil jij online oefenen met het onderwerp Oppervlakte van een cilinder? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Oppervlakte van een cilinder

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Oppervlakte van een cilinder, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Oppervlakte van een cilinder
  • cilinder
  • oppervlakte
  • oppervlakte cilinder

  Theorie

Uitdaging

We hebben geleerd hoe we de oppervlakte van een cirkel moeten berekenen. Het teken $$\pi$$ staat daarbij centraal. 

Een ruimtelijk figuur dat een cirkel als onderdeel heeft, is een cilinder. In deze theorie leggen we uit wat een cilinder is en behandelen we hoe je de oppervlakte van een cilinder kunt berekenen.

Methode

Een cilinder bestaat uit twee verschillende onderdelen, namelijk uit enerzijds twee cirkels en anderzijds een rechthoek. De zijkant van een cilinder is in zijn oorspronkelijke vorm uiteraard cilindervormig, maar als je deze uitklapt dan is het een rechthoek. Neem bijvoorbeeld een lege wc-rol en knip deze open, als je de opengeknipte rol dan helemaal uitvouwt en plat tegen de tafel drukt, dan hou je een rechthoek over.

Het grondvlak een cilinder is een cirkel. Je kunt daarom de oppervlakte van het grondvlak berekenen door de formule voor de oppervlakte van een cirkel te gebruiken:

Oppervlakte = $$\pi$$ · straal2. De oppervlakte van beide cirkels (het grondvlak en het bovenvlak) is dus gelijk aan twee keer de oppervlakte van één cirkel = 2 · $$\pi$$ · straal2

Om de oppervlakte van het tweede onderdeel, de rechthoek, te berekenen moet je de hoogte en breedte van deze rechthoek weten. De hoogte is meestal gewoon gegeven (dit is gewoon de hoogte van de cilinder), maar de breedte van de rechthoek zal je eerst moeten berekenen. Dit kun je doen door eerst de omtrek van de cirkel te vinden, dit is : $$\pi$$ · diameter. De omtrek van de cirkel is namelijk hetzelfde als de breedte van de uitgeklapte rechthoek (denk nog maar eens aan de wc-rol!). De oppervlakte van de rechthoek is dus: $$\pi$$ · diameter · hoogte

Als je deze twee stappen samenvoegt dan kun je in één keer de oppervlakte van een cilinder berekenen.

Oppervlakte cilinder = 2 · $$\pi$$ · staal2 + $$\pi$$ · diameter · hoogte

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • Diameter = d
  • Straal = r
  • d = 2 · r
  • Hoogte = h
  • Oppervlakte cirkel = $$\pi$$ · 2
  • Oppervlakte cilinder = 2 · $$\pi$$ · 2 + $$\pi$$ · d · h

  Voorbeeldvraag

Bereken de oppervlakte van een cilinder met de volgende afmetingen: diameter = 8 cm, hoogte: 5 cm. Rond je antwoord af op 1 decimaal.

 

Uitwerking:

Oppervlakte cilinder = 2 · $$\pi$$ · 2 + $$\pi$$ · d · h

Oppervlakte = 2 · $$\pi$$ · 42 + $$\pi$$ · 8 · 5 = 226,2 cm2

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.