Snijpunten van een kwadratische en lineaire functie

Wil jij online oefenen met het onderwerp Snijpunten van een kwadratische en lineaire functie? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Snijpunten van een kwadratische en lineaire functie

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Snijpunten van een kwadratische en lineaire functie, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Snijpunten van een kwadratische en lineaire functie
  • snijpunten
  • lineaire formules
  • lineaire vergelijkingen
  • kwadratische vergelijkingen
  • kwadratische formules
  • snijpunten van grafieken

  Video

  Theorie

Uitdaging

De snijpunten van een lineaire en een kwadratische functie zijn de punten in de grafiek waar deze twee lijnen elkaar snijden. De coördinaten van deze punten, dus de waarde van de x-as en de y-as van deze punten, kun je berekenen.

In deze theorie leggen we je uit hoe dit precies werkt.

Methode

Stel je hebt grafieken van de functies f(x) = x2 - 3x en g(x) = x - 3. Om de coördinaten van de snijpunten van deze lineaire en kwadratische functies te vinden volg je het volgende stappenplan.

  • Stap 1: Om de x-coördinaat van de snijpunten te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op. Om de x-coördinaat van de snijpunten te vinden, moet je dus f(x) = g(x) oplossen.

    x2- 3x = x - 3
    x2 - 4x + 3 = 0
    (x - 3)(x - 1) = 0
    x = 3 ∨ x = 1
    De x-coördinaat van het ene snijpunt is dus 1 en van het andere snijpunt 3

  • Stap 2: Om de y-coördinaat van de snijpunten te vinden vul je de gevonden waarden voor x in in één van de functies. Handig is om de eenvoudigste functie te gebruiken.

    y = x - 3
    y = 1 - 3 = -2

    Snijpunt A is dus (1,-2)

    y = x - 3
    y = 3 - 3 = 0

    Snijpunt B is dus (3,0)

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

Berekenen van snijpunten van twee functies:

  • Stel de functies gelijk aan elkaar.
  • Los de vergelijking op en bereken daarmee de x-coördinaten van de snijpunten.
  • Door de x-coördinaten in te voeren in één van de twee functies, vind je de y-coördinaten.

  Voorbeeldvraag

Gegeven zijn de functies f(x) = 2x2 + 6x - 4 en g(x) = 2x - 6. Bereken het coördinaat van de snijpunten van de grafieken f en g.

 

Uitwerking

Stap 1: Om de x-coördinaat van de snijpunten te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op.

2x2 + 6x - 4 = 2x - 6
2x2 + 4x + 2 = 0
x2 + 2x + 1 = 0
(x + 1)(x + 1) = 0
x = -1

Dit betekent dat er maar één snijpunt is, namelijk op x = -1 !

Stap 2: Om de y-coördinaat van de snijpunten te vinden vul je de gevonden waarden voor x in in één van de functies.

g(-1) = 2 · -1 - 6 = -2 - 6 = -8

Dus het snijpunt ligt op het punt (-1,-8).

 

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.