Wil jij online oefenen met het onderwerp Gevorderd - de discriminant en het aantal snijpunten van de x-as met de parabool? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gevorderd - de discriminant en het aantal snijpunten van de x-as met de parabool, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
De grafiek van een kwadratische functie is een parabool. Als een parabool de x-as snijdt, kun je de snijpunten met de x-as berekenen. Hiervoor moet je de vergelijk ax2 + bx + c = 0 oplossen.
Soms ziet een kwadratische functie er zo uit: f(x) = x2 + 2x + p. Voor de p in de functie kun je elk getal invullen. Hierdoor is deze functie niet slechts 1 functie, maar eigenlijk oneindig veel functies. De p heet een parameter.
De vergelijking ax2 + bx + c = 0 kun je oplossen met behulp van de abc-formule. Er kunnen geen, 1 of 2 oplossingen zijn voor de vergelijking. Hoeveel oplossingen er zijn hangt af van de discriminant D. De discriminant bereken je met de formule D = b2 - 4ac.
Als:
De discriminant geeft dus aan waar de parabool ligt ten opzichte van de x-as. Daarnaast kun je ook aan de functie zien of de parabool een berg- of een dalparabool is.
Als in f(x) = ax2 + bx + c het getal voor a positief is, dus a > 0, dan is de parabool een dalparabool.
Als a negatief is, dus a < 0, dan is de parabool een bergparabool.
In de kwadratische functie f(x) = x2 + 2x + p kan je verschillende waardes voor p invullen:
Vul je in p = 4, dan krijg je f(x) = x2 + 2x + 4.
Maar vul je in p = 2, dan krijg je f(x) = x2 + 2x + 2.
a. Hoeveel snijpunten met de x-as heeft de parabool y = 3x2 + 2x + 3?
b. Voor welke p heeft de parabool y = 2x2 + 4x + p 1 raakpunt met de x-as?
Uitwerking
a. Bepaal eerst a, b, en c.
a = 3
b = 2
c = 3
D = b2 - 4ac = 22 - 4 · 3 · 3 = 4 - 36 = -32
D < 0, dus geen snijpunten met de x-as.
b. De parabool heeft 1 raakpunt met de x-as als de discriminant 0 is.
a = 2
b = 4
c = p
D = 42 - 4 · 2 · p = 16 - 8p
Er is 1 raakpunt als D = 0.
16 - 8p = 0
16 = 8p
p = 2
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
.png)