Wil jij online oefenen met het onderwerp Basis 1 - snijpunten van kwadratische formules met de assen? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Basis 1 - snijpunten van kwadratische formules met de assen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Een dal- of bergparabool kan snijpunten met de y-as en x-as hebben. Je kunt deze vaak aflezen in de grafiek, maar ook zelf berekenen.
Een parabool is de grafiek van een kwadratische functie. Een kwadratische functie is een functie in de vorm f(x) = ax2 + bx + c waarbij a $$\neq$$ 0. Aan de functie kun je herkennen of je te maken hebt met een dal- of een bergparabool:
Om de snijpunten met de x-as te berekenen stel je formule gelijk aan 0. Een grafiek snijdt namelijk de x-as als y = 0. Om de x-coördinaat van dit snijpunt te berekenen vul je y = 0 in de formule in en bereken je x.
Om de snijpunten me de y-as te berekenen vul je de formule in voor x = 0. Op het punt waar de grafiek de y-as snijdt, is namelijk de x altijd 0. De gevonden waarde voor y is je y-coördinaat.
Voorbeeld.
y = 2x2- 8. Dit is een kwadratische vergelijking met a = 2, b = 0 en c = -8.
Voor het berekenen van de snijpunten met de x-as vul je in y = 0 en los je de vergelijking op voor x.
0 = 2x2 - 8
8 = 2x2
4 = x2
$$\sqrt{4} = x \vee -\sqrt{4} = x$$ x = 2 $$\vee$$ x = -2
De grafiek snijdt de x-as dus in de punten (2,0) en (-2,0)
Voor het berekenen van het snijpunt met de y-as vul je in x = 0.
y = 2 · 02 - 8
y = -8
De grafiek snijdt de y-as dus in het punt (0,-8).
Bij een vergelijking die begint met y = ax2 geldt:
Gegeven is de formule y = 3x2 - 12
a. Is de grafiek een dal of een bergparabool?
b. Wat zijn de coördinaten van de snijpunten met de x-as?
Uitwerking
a. De grafiek is een dalparabool omdat het getal voor x2 een positief getal is.
b. Vul y = 0 in de formule:
0 = 3x2 - 12
12 = 3x2
4 = x2
$$x = \sqrt{4} \vee x = -\sqrt{4}$$ x = 2 of x = -2De grafiek snijdt de x-as in de punten (2,0) en (-2,0).
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
