Wortels optellen en aftrekken

Wil jij online oefenen met het onderwerp Wortels optellen en aftrekken? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Wortels optellen en aftrekken

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Wortels optellen en aftrekken, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Wortels optellen en aftrekken
  • wortels optellen
  • formules met wortels
  • gelijksoortige wortels
  • rekenregels met wortels
  • wortels herleiden
  • rekenen met wortels

  Theorie

Uitdaging

Bij het rekenen met wortelformules is het goed mogelijk dat je wortels bij elkaar op moet tellen of van elkaar af moet trekken. Als je dit tegenkomt, vraag jezelf dan altijd af of de wortels wel of niet gelijksoortig aan elkaar zijn.

Gelijksoortige wortels hebben hetzelfde getal onder het wortelteken staan. Deze kun je bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken, maar je moet wel even weten hoe dat werkt. Dat leggen we uit in deze theorie.

Methode

Heb je te maken met een wortelformule met een + of - teken? Ga dan als volgt te werk:

Check of de wortels gelijksoortig zijn.

Zo ja, gebruik de rekenregel $${a\sqrt{x}} + {b\sqrt{x}} = {(a + b)\sqrt{x}}$$.

Zo niet, dan kan je de wortels niet verder vereenvoudigen.

  • $${4\sqrt{6}}$$ en $${3\sqrt{3}}$$ zijn niet gelijksoortig. De getallen onder de worteltekens zijn namelijk verschillend. $${4\sqrt{6}} + {3\sqrt{3}}$$ kun je daardoor niet eenvoudiger schrijven.
  • $${4\sqrt{6}}$$ en $${2\sqrt{6}}$$ zijn wel gelijksoortig. De getallen onder de worteltekens zijn hetzelfde.
    $${4\sqrt{6}} + {2\sqrt{6}}$$ kun je eenvoudiger schrijven als $$6\sqrt{6}$$.

Als je bijvoorbeeld $$\sqrt{4}+\sqrt{4}$$ hebt, dan heb je te maken met gelijksoortige wortels, dus kun je ze bij elkaar optellen. 

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}$$ is eigenlijk hetzelfde als $${1\sqrt{4}}+{1\sqrt{4}}$$ dus bij elkaar opgeteld is dit gelijk aan $${2\sqrt{4}}$$

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • Gelijksoortige wortels hebben hetzelfde getal onder het wortelteken staan.
  • $${a\sqrt{x}} + {b\sqrt{x}} = {(a + b)\sqrt{x}}$$

  Voorbeeldvraag

Herleid.

a. $${\sqrt{2}} + {\sqrt{5}}$$

b. $${7\sqrt{9}} + {3\sqrt{9}}$$

 

Uitwerking

a. $${\sqrt{2}} + {\sqrt{5}}$$ kan niet korter, want het zijn geen gelijksoortige wortels

b. $${7\sqrt{9}} + {3\sqrt{9}} = {10\sqrt{9}} = 10 · 3 = 30$$

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.