Oppervlakte van samengevoegde vlakke figuren

Wil jij online oefenen met het onderwerp Oppervlakte van samengevoegde vlakke figuren? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Oppervlakte van samengevoegde vlakke figuren

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Oppervlakte van samengevoegde vlakke figuren, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Oppervlakte van samengevoegde vlakke figuren
  • vierhoek
  • oppervlakte vlieger
  • oppervlakte rechthoek
  • oppervlakte parallellogram
  • oppervlakte trapezium
  • samengevoegde figuren

  Theorie

Uitdaging

Sommige vlakke figuren hebben niet duidelijk één vorm waardoor de oppervlakte niet met een enkele formule te berekenen is. In zulke gevallen is het handig om de figuur op te delen in stukken. Zo houdt je vervolgens verschillende figuren over die we kennen en waar we formules voor bedacht hebben om de oppervlakte ervan te kunnen berekenen.

Hoe je zo'n vlakke figuur zonder duidelijk herkenbare vorm kunt opdelen en de oppervlakte van die figuur kunt berekenen, bespreken we in deze theorie.

Methode

Als we een figuur in stukken opdelen kun je elk stuk benoemen en de oppervlakte los berekenen. Zo krijg je bijvoorbeeld oppervlakte I, oppervlakte II en oppervlakte III.

De totale oppervlakte krijg je door deze bij elkaar op te tellen.
Totale oppervlakte = oppervlakte I + oppervlakte II + oppervlakte III.

Sommige figuren zijn lastiger. Als we de oppervlakte van de vlieger in het voorbeeld willen berekenen kunnen we dat als volgt doen:

  • We berekenen de oppervlakte van het hele vlak waarin de vlieger ligt. We noemen dit bijvoorbeeld oppervlakte ABCD.
  • We gaan de oppervlaktes van de driehoeken die om de vlieger heen liggen van oppervlakte ABCD aftrekken. Dan houden we de oppervlakte van de vlieger over. We noemen deze oppervlaktes I, II, III en IV.
  • Oppervlakte vlieger = Oppervlakte ABCD - Oppervlakte I - Oppervlakte II - Oppervlakte III - Oppervlakte IV

Let op, dit voorbeeld kan ook sneller met de formule:

  • $$\mbox{Oppervlakte vlieger} = \frac{1}{2} · \mbox{lengte diagonaal} · \mbox{breedte diagonaal}$$

Op dezelfde manier zou je de oppervlakte van de rechter figuur kunnen berekenen.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • $$\mbox{Oppervlakte rechthoek = lengte · breedte}$$
  • $$\mbox{Oppervlakte parallellogram = zijde · bijbehorende hoogte}$$
  • $$\mbox{Oppervlakte trapezium}= \frac{1}{2} · \mbox{som evenwijdige zijden} · \mbox{ bijbehorende hoogte}$$
  • $$\mbox{Oppervlakte vlieger} = \frac{1}{2} · \mbox{lengte diagonaal} · \mbox{breedte diagonaal}$$

  Voorbeeldvraag

Bereken de oppervlakte van de vlieger.

 

Uitwerking

We berekenen de oppervlakte van de vlieger door oppervlakte I, II, III en IV van oppervlakte ABCD af te trekken.

Omdat een vlieger symmetrisch is weten we dat de lengte CE gelijk is aan DE. En dat oppervlaktes I en II gelijk zijn en de oppervlaktes III en IV.

Oppervlakte ABCD = lengte · breedte = (10 + 3) · (7 + 7) = 13 · 14 = 182

$$\mbox{Oppervlakte I = Oppervlakte II} = \frac{1}{2} · 10 · 7 = 35 $$

$$\mbox{Oppervlakte III = Oppervlakte IV} = \frac{1}{2} · 3 · 7 = 10,5 $$

Oppervlakte I + Oppervlakte II + Oppervlakte III + Oppervlakte IV = 35 + 35 + 10,5 + 10,5 = 91

Oppervlakte vlieger = 182 - 91 = 91

Deze vraag zou zelfs nog sneller kunnen worden berekend:

$$\mbox{Oppervlakte vlieger} = \frac{1}{2} · \mbox{lengte diagonaal} · \mbox{breedte diagonaal}$$ $$\mbox{Oppervlakte vlieger} = \frac{1}{2} · 13 · 14 = 91$$

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.