Wil jij online oefenen met het onderwerp Lineaire en exponentiële groei? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Lineaire en exponentiële groei, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
Tussen exponentiële en lineaire groei zitten grote verschillen. Het is belangrijk om deze te weten, zodat je ze uit elkaar kunt kunnen houden.
In deze theorie leggen we je nog eens kort uit wat beide vormen van groei inhoudt, laten we zien hoe je ermee kunt rekenen en hoe je het verschil kunt bepalen.
Lineaire groei
Bij lineaire groei neemt een hoeveelheid steeds met dezelfde hoeveelheid toe of af. Je hebt hier dus te maken met optellen en aftrekken.
Een lineaire formule heeft de vorm van N = at + b.
Om deze formule in te vullen, volg je de volgende stappen:
Exponentiële groei
Bij exponentiële groei wordt een hoeveelheid steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
De exponentiële formule heeft de vorm van N = gt · b.
Om deze formule in te vullen, volg je de volgende stappen:
Je ziet dat deze soorten groei veel overeenkomsten hebben. Wanneer je er mee moet gaan rekenen, zijn ze echter totaal verschillend! Om ze goed uit elkaar te houden kun je onthouden dat je bij een lineaire formule te maken hebt met optellen en aftrekken, terwijl je bij een exponentiële formule je te maken hebt met vermenigvuldigingen.
- Neemt een hoeveelheid steeds met dezelfde hoeveelheid toe of af.
- Heeft de formule de vorm van N = at + b.
- Heb je te maken met optellen en aftrekken.
- Wordt een hoeveelheid steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
- Heeft de formule de vorm van N = gt · b.
- Heb je te maken met vermenigvuldigingen.
Kijk naar de twee tabellen. Bij welke tabel hoort lineaire groei en bij welke exponentiële? Geef voor beide soorten groei ook de formule.
Tabel 1:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} t & 0 & 1 & 2 & 3 \T \\\hline N \T & 10 & 20 & 40 & 80 \end{array}$$
Tabel 2:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} t & 0 & 1 & 2 & 3 \T \\\hline N \T & 10 & 20 & 30 & 40 \end{array}$$
Uitwerking
Bij tabel 1 hoort exponentiële groei, want de hoeveelheid wordt steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd. De formule die bij een exponentiële functie hoort, heeft de vorm van N = gt · b. Om deze in te vullen, gebruiken we het stappenplan.
$$\frac{20}{10} = 2$$
$$\frac{40}{20} = 2$$
$$\frac{80}{40} = 2$$
Deze waarde kun je uit de tabel aflezen bij t = 0. In deze som is het goede antwoord 10.
N = 2t · 10
Bij tabel 2 hoort lineaire groei, want de hoeveelheid neemt steeds met hetzelfde getal toe. De formule die bij een lineaire functie hoort, heeft de vorm van N = at + b. Om deze in te vullen, gebruiken we het stappenplan.
20 - 10 = 10
30 - 20 = 10
40 - 30 = 10
Deze waarde kun je uit de tabel aflezen bij t = 0. In deze som is het goede antwoord 10.
N = 10t + 10
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
.png)
.png)