Wil jij online oefenen met het onderwerp Berekeningen met zwaartelijnen? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!
Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.
Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Berekeningen met zwaartelijnen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.
In deze theorie leren we je wat een zwaartelijn is. Een zwaartelijn is een lijn met zijn eigen specifieke eigenschappen. Van deze eigenschappen kun je gebruik maken bij het bewijzen.
Een zwaartelijn is een lijn die je in een driehoek kunt tekenen. Een zwaartelijn loopt vanuit een hoek naar het midden van de overliggende zijde. Een driehoek heeft hierdoor altijd 3 zwaartelijnen. Vanuit elke hoek kun je namelijk een zwaartelijn tekenen.
Een eigenschap van een zwaartelijn is dat het de driehoek in 2 gelijke delen deelt qua oppervlakte. Als je bijvoorbeeld een stuk taart eerlijk wilt verdelen, dan kun je dit doen met behulp van de zwaartelijn.
Als je in een driehoek 2 zwaartelijnen tekent, dan heb je ook te maken met specifieke eigenschappen. De zwaartelijnen snijden elkaar in het zwaartepunt. In dit kruispunt worden de zwaartelijnen in 2 delen gedeeld. De lengte van deze delen staan altijd in verhouding 1 : 2 tot elkaar. Dus stel dat je een zwaartelijn hebt die 3 centimeter lang is. Als je in deze driehoek nog een zwaartelijn tekent, deel je deze zwaartelijn op in 2 delen. Het grootste deel is dan 2 centimeter en het kleine deel is 1 centimeter.
In een driehoek met 2 zwaartelijnen heb je het zwaartepunt al gevonden. Dit is namelijk het punt waar de zwaartelijnen elkaar snijden. Maar als je de derde zwaartelijn ook tekent, zul je zien dat deze ook door het zwaartepunt gaat. De 3 zwaartelijnen van een driehoek gaan namelijk altijd door 1 punt.
In het assenstelsel is driehoek ABC getekend. Gegeven is dat zijde BC = 5,6 cm en dat AE en CD zwaartelijnen zijn, waarbij: CD = 4,6 cm en AE = 6 cm
a. Geef de coördinaten van het punt waarop een zwaartelijn vanaf hoek B zijde AC zou snijden.
b. Bereken de omtrek van driehoek CEZ.
Uitwerking:
a. Een zwaartelijn loopt altijd vanaf een hoekpunt naar het midden van de overstaande zijde. Vanuit hoekpunt B moet de zwaartelijn dus lopen naar het midden van AC. De coördinaten die hierbij horen zijn (0,6).
b. Omtrek CEZ = CE + EZ + CZ
$$CE = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}· 5,6 = 2,8$$
EZ en CZ kun je berekenen met behulp van de regel dat 2 zwaartelijnen elkaar in stukken verdelen die in een 1 : 2 verhouding tot elkaar staan.
$$EZ = \frac{1}{3}AE = \frac{1}{3} · 6 = 2$$
$$CZ = \frac{2}{3}CD = \frac{2}{3} · 4,6 \approx 3,07$$
Omtrek = 2,8 + 2 + 3,07 = 7,87 cm
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!
Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!
Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.
Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.
Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!
Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!
Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.
.png)