Basis - Herleiden bij optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met letters

Wil jij online oefenen met het onderwerp Basis - Herleiden bij optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met letters? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Basis - Herleiden bij optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met letters

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Basis - Herleiden bij optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met letters, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Basis - Herleiden bij optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met letters
  • herleiden
  • rekenen met formules
  • vergelijkingen en herleiden
  • herleiden en vergelijkingen
  • gelijksoortige termen
  • niet-gelijksoortige termen
  • formules herleiden
  • formules met letters

  Theorie

Uitdaging

Bij herleiden krijg je te maken met gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen. Gelijksoortige termen kun je optellen, aftrekken en vermenigvuldigen. Niet gelijksoortige termen kun je niet optellen en aftrekken, maar wel vermenigvuldigen.

Hoe herleiden werkt in formules waarbij gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen worden opgeteld, afgetrokken en vermenigvuldigd leggen we uit in deze theorie.

Methode

Bij het herleiden is het belangrijk om te weten wat er bedoeld wordt met gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen. Termen zijn gelijksoortig als ze dezelfde letter(s) achter een getal hebben staan. Niet-gelijksoortige termen hebben dus (een) andere letter(s).

Optellen en aftrekken

Gelijksoortige termen kun je optellen en aftrekken. Maar niet-gelijksoortige termen kun je niet optellen en aftrekken. Bijvoorbeeld:

  • 4b + 7b = 11b (gelijksoortige termen)
  • 5a + 3x (dit kan niet korter, want de termen zijn niet gelijksoortig)
  • 10ab - 2ab = 8ab (gelijksoortige termen)

Vermenigvuldigen

Als je gaat vermenigvuldigen, dan kun je dit doen met zowel gelijksoortige termen als met niet-gelijksoortige termen.

  • Als je een getal met een term vermenigvuldigt gaat dat als volgt: 5 · 2p = 10p
  • Als je twee niet-gelijksoortige termen vermenigvuldigt, gaat dat als volgt: 2x · 6y = 12xy
  • Maar let op: als je twee termen met dezelfde variabele met elkaar vermenigvuldigt, gaat dat als volgt: 3x · 4x = 12xx = 12x2 en 2a · 7a = 14a2

Stappenplan

Bij het herleiden moet je altijd eerst vermenigvuldigen en vervolgens optellen en aftrekken waarbij je de gelijksoortige termen samenneemt.

Herleid 2 · 5a + 8 · 9a

  • Stap 1: Elke term eerst apart vermenigvuldigen: 2 · 5a + 8 · 9a = 10a + 72a
  • Stap 2: Vervolgens gelijksoortige termen samennemen: 10a + 72a = 82a

Vergeet niet dat je termen die niet gelijksoortig zijn niet kunt optellen en aftrekken, maar wel kunt vermenigvuldigen (en delen):

  • 4a + 6b + 7a + 3b = 11a + 9b
  • 4a · 6b + 7a · 3b = 24ab + 21ab = 45ab
Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • Gelijksoortige termen kun je bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken en vermenigvuldigen.
  • Termen die niet gelijksoortig zijn kun je niet bij elkaar optellen en niet van elkaar aftrekken, maar je kan ze wel met elkaar vermenigvuldigen.
  • Vermenigvuldigen gaat voor optellen en aftrekken.

  Voorbeeldvraag

Herleid.

a. 5a + 6b - 2b - 3a
b. 4x · 3x + 2y · 3x
c. 5x · 4y + 4x · 9x - x2

d. Bereken de omtrek van de figuur.
e. Bereken de oppervlakte van de figuur.

 

Uitwerking

a. 5a + 6b - 2b - 3a = 2a + 4b

b. 4x · 3x + 2y · 3x = 12x2 + 6xy

c. 5x · 4y + 4x · 9x - x2 = 20xy + 36x2- x2 = 20xy + 35x2

d. De omtrek van de figuur is de lengte van alle zijden bij elkaar opgeteld. Sommige zijden zijn gegeven en de andere moet je nog berekenen.

  • Omtrek = 2p + x + (8p - 2p) + (3x - x) + 8p + 3x = 2p + x + 6p + 2x + 8p + 3x = 16p + 6x

e. Het oppervlakte bereken je door de figuur in 2 stukken te delen. Van ieder stuk kun je vervolgens afzonderlijk de oppervlakte berekenen door de lengte · breedte te berekenen.

  • Oppervlakte = oppervlakte (deel I) + oppervlakte (deel II)
  • Oppervlakte deel I = x · 2p = 2px
  • Oppervlakte deel II = (3x-x) · 8p = 2x · 8p = 16px
  • Oppervlakte hele figuur = 2px + 16px = 18px.
… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.