Gevorderd - grafieken van kwadratische formules verschuiven

Wil jij online oefenen met het onderwerp Gevorderd - grafieken van kwadratische formules verschuiven? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Gevorderd - grafieken van kwadratische formules verschuiven

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gevorderd - grafieken van kwadratische formules verschuiven, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Gevorderd - grafieken van kwadratische formules verschuiven
  • grafieken verschuiven
  • verticaal verschuiven
  • horizontaal verschuiven
  • kwadratische grafieken
  • grafieken veranderen

  Theorie

Uitdaging

Kwadratische grafieken kun je horizontaal en verticaal verschuiven. Als een grafiek verschoven wordt krijg je een nieuwe formule en de grafiek die daarbij hoort heet de beeldgrafiek.

In deze theorie leggen we je uit hoe je een grafiek verschuift en hoe de formule daarbij verandert.

Methode

Een standaardvorm van een kwadratische formule is f(x) = ax2. Op x = 0 heeft deze formule altijd als uitkomt 0. Je kunt deze grafiek verschuiven op de horizontale en verticale assen. Dit doe je op de onderstaande manier.

Hieronder een zijn een aantal voorbeelden op basis van de formule: f(x) = 5x2 (zwarte grafiek).

  • Als de grafiek verticaal (omhoog) verschuift met 8 dan wordt de formule: g(x) = 5x2 + 8 (blauwe grafiek).
  • Als de grafiek horizontaal verschuift naar rechts met 8 dan wordt de formule: g(x) = 5 · (x - 8)2 (gele grafiek).
  • Als de grafiek verticaal (omlaag) verschuift met 5 dan wordt de formule: g(x) = 5x2 - 5 (rode grafiek).
  • Als de grafiek horizontaal verschuift naar links met 5 dan wordt de formule: g(x) = 5 · (x + 5)2 (groene grafiek).

Samengevat in meer algemene zin doe je dus het volgende:
Wanneer grafieken worden verschoven, verandert de kwadratische formule f(x) = ax2:

  • Omhoog met q wordt g(x) = axn + q
  • Omlaag met q wordt g(x) = axn - q
  • Naar links met p wordt g(x) = a(x + p)n
  • Naar rechts met p wordt g(x) = a(x - p)n

Het maakt niet uit welk getal er voor de n in de plaats staat. Als je de functie f(x) = 5x6 (zwarte grafiek) wilt verplaatsen met 3 stappen naar links, dan wordt de nieuwe functie g(x) = 5(x + 3)6 (rode grafiek).

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

Formule: f(x) = axn

  • Omhoog met q wordt g(x) = axn + q
  • Omlaag met q wordt g(x) = axn - q
  • Naar links met p wordt g(x) = a(x + p)n
  • Naar rechts met p wordt g(x) = a(x - p)n

  Voorbeeldvraag

De grafiek van y = 5x4 wordt verschoven met de onderstaande hoeveelheden. Schrijf de nieuwe formule op: 

a. 3 naar links 
b. 6 naar rechts 
c. 2 omlaag
d. 4 omhoog en 2 naar rechts
 
 
Uitwerking
 
a. y = 5(x + 3)4
b. y = 5(x - 6)4
c. y = 5x4 - 2
d. y = 5(x - 2)4 + 4 
… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.