Basis - herleiden van machten met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machten van producten en machten van machten

  • machtsverheffen
  • herleidingen door elkaar
  • herleiden van machten
  • rekenen met machten

  Theorie

Uitdaging

In deze theorie bespreken we de regels over het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van machten en de regels over de macht van een macht en de macht van een product.

Zo leer je om alle sommen met machten op de juiste manier te herleiden.

Methode

Regels voor het rekenen met / herleiden van machten

Bij het optellen/aftrekken van exponenten met hetzelfde grondtal tel je/trek je de grondtallen bij elkaar op/af:

  • 2xa + 3xa = 5xa

Bij het vermenigvuldigen van machten tel je de exponenten bij elkaar op:

  • xa · xb = xa+b

Bij het delen van een macht trek je de exponenten van elkaar af:

  • $$\frac{x^{a}}{x^b}=x^{a-b}$$

Bij de macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten:

  • (xa)b = xa · b

Bij de macht van een product geldt het exponent als macht van elk afzonderlijk grondtal:

  • (xy)a = xaya
Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

Rekenregels voor het rekenen met / herleiden van machten:

  • Optellen en aftrekken: 2xa + 3xa = 5xa
  • Vermenigvuldigen: xa · xb = xa+b
  • Delen: $$\frac{x^{a}}{x^b}=x^{a-b}$$
  • Macht van een macht: (xa)b = xa · b
  • Macht van een product: (xy)a = xaya

  Voorbeeldvraag

Herleid.

a. x2 · x2

b. 2x4 + (x2)2

c. (xy)4

d. $$\frac{x^8}{x^4}$$

 

Uitwerking

a. x2 + 2 = x4

b. 2x4 + x2 · 2 = 3x4

c. x4y4

d. x8 - 4 = x4

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!
Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.