Gevorderd - het hellingsgetal

Wil jij online oefenen met het onderwerp Gevorderd - het hellingsgetal? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Gevorderd - het hellingsgetal

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gevorderd - het hellingsgetal, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Gevorderd - het hellingsgetal

  Theorie

Uitdaging

Een rechthoekige driehoek kun je zien als een soort helling. Als iets op- of afloopt, betekent dit dat er een helling is. Het hellingsgetal is een waarde die iets zegt over hoe steil die helling is.

Het hellingsgetal kun je berekenen als bepaalde gegevens bekend zijn. In deze theorie leggen we je uit wat het hellingsgetal, het hellingspercentagehorizontale verplaatsing en verticale verplaatsing is en hoe je hiermee kunt rekenen.

Methode

Het hellingsgetal

Een helling bestaat uit een horizontale verplaatsing en een verticale verplaatsing. Wanneer je de verticale verplaatsing deelt door de horizontale verplaatsing bereken je het hellingsgetal.

$$\bf {\mbox {Hellingsgetal}} = \frac {\mbox{ Verticale verplaatsing}} {\mbox { Horizontale verplaatsing}}$$

Hoe steiler de helling, hoe groter het hellingsgetal!

 

Het hellingspercentage

Het hellingsgetal vermenigvuldigen met 100 geeft als uitkomst het hellingspercentage.

$$ {\mbox{ Hellingspercentage = Hellingsgetal} · 100}$$

 

Horizontale verplaatsing

Als je het hellingsgetal en de verticale verplaatsing weet, kan je de horizontale verplaatsing berekenen. Hierbij kan je de regel $$\frac{a}{x} = b$$ geeft $$x = \frac{a}{b}$$ gebruiken.

Als het hellingsgetal 0,24 is en de verticale verplaatsing 60 is, kan je eerst de vergelijking voor het hellingsgetal invullen.

$$0,24 = \frac{60}{\mbox{ horizontale verplaatsing}}$$

dit geeft: $$\mbox{ horizontale verplaatsing} = \frac{60 }{0,24} = 250$$.

Een andere manier om de horizontale verplaatsing te berekenen is door het gebruiken van een verhoudingstabel, dit gaat als volgt:

$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c} 0,24 & 60 \T \\\hline 1 & \mbox{ horizontale verplaatsing} \end{array}$$

Je krijgt dan: $$\mbox{ horizontale verplaatsing} = \frac{1 \cdot 60}{0,24} = 250$$.

Zo kun je ook de verticale verplaatsing berekenen als je het hellingsgetal en de horizontale verplaatsing weet.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • $${\mbox {Hellingsgetal}} = \frac {\mbox{ Verticale verplaatsing}} {\mbox { Horizontale verplaatsing}}$$
  • $${\mbox{Hellingspercentage = Hellingsgetal} · 100}$$
  • $${\mbox{Horizontale verplaatsing}} = \frac{\mbox{ Verticale verplaatsing}}{\mbox{ Hellingsgetal}}$$
  • $${\mbox{Verticale verplaatsing} = \mbox{ Horizontale verplaatsing} · \mbox{ Hellingsgetal}}$$

  Voorbeeldvraag

a. Bereken de helling (het hellingsgetal) van figuur 1.

b. Bereken het hellingspercentage van figuur 1.

c. Bereken de horizontale verplaatsing van figuur 2.

d. Bereken de verticale verplaatsing van figuur 3.

 

Uitwerking

a. $$\mbox{ Hellingsgetal} = \frac{\mbox{ Verticale verplaatsing}}{\mbox{ Horizontale verplaatsing}} = \frac{45}{175} \approx 0,26$$

b. $${\mbox{ Hellingspercentage = Hellingsgetal}} · 100 = 0,26 · 100 = 26\%$$

c. $$\mbox{ Horizontale verplaatsing} = \frac{\mbox{ Verticale verplaatsing}}{\mbox{ Hellingsgetal}} = 32 : 0,16 = 200$$

d. $$\mbox{ Verticale verplaatsing} = \mbox{Horizontale verplaatsing} · \mbox {Hellingsgetal} = 125 · 0,2 = 25$$

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.