oppervlakte van een cirkel

Basis - oppervlakte van een cirkel

  • cirkel
  • eigenschappen van cirkels
  • oppervlakte cirkel
  • pi
  • diameter
  • straal

  Theorie

Uitdaging

Als je van een kamer de oppervlakte van de vloer berekent, weet je precies hoeveel verf je moet halen om de vloer een nieuw kleurtje te geven. Zou dit ook kunnen als de kamer rond is?

De oppervlakte van een cirkel kunnen we berekenen! Dit komt soms handig van pas. In deze theorie nemen we door hoe dit moet en welke waarden je hiervoor nodig hebt.

Methode

De oppervlakte van een cirkel berekenen we met de volgende standaardformule:

Oppervlakte cirkel = $$\pi$$ · straal2

Zoals je ziet heb je twee waarden nodig om de oppervlakte van een cirkel te kunnen berekenen:

  • $$\pi$$, dit Griekse getal noemen we pi. Dit is een getal met eindeloos veel cijfers achter de komma (= 3,14...).
  • De straal, ofwel de radius, r. Dit is de helft van de diameter. De diameter is de doorsnede van een cirkel (zie de afbeelding). Als de straal niet gegeven is maar de diameter van de cirkel wel gegeven is, dan bereken je de straal als volgt: $${r =} \frac{1}{2} · \mbox{diameter} $$

  Vuistregels

  • Straal = r
  • Diameter = 2 · r
  • $$\mbox{Pi } = \pi$$ ≈ 3,14
  • Oppervlakte = $$\pi$$ · 2

  Voorbeeldvraag

Beantwoord de volgende vragen:

a. Een rond zwembad heeft een diameter van 8 meter. Bereken de oppervlakte van het zwembad in 1 decimaal nauwkeurig.

b. De tegels op de bodem van het zwembad wegen 0,002 kg per cm2. Hoeveel weegt het totaal aantal tegels in het zwembad?

Uitwerking:

a. $$\mbox{straal =} \frac{1}{2} · \mbox{diameter} $$

$$\mbox{straal =} \frac{1}{2} · \mbox{8} = 4$$ Oppervlakte = $$\pi$$ · 42 = 50,3 m2

b. 50,3 m2 = 50.3 · 100 · 100 = 503.000 cm2 (van m2 naar dm2 is · 100 en van dm2 naar cm2 is nog eens · 100)

Gewicht = 503.000 · 0,002 = 1.006 kg.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis