Evenwijdige en loodrechte lijnen

Evenwijdige en loodrechte lijnen

  • evenwijdige lijnen
  • loodrechte lijnen
  • loodlijn
  • geodriehoek
  • parallel
  • loodrecht
  • lijnen
  • lijnstuk
  • lijnen tekenen

  Theorie

Uitdaging

Wanneer je te maken hebt met meer dan één, dan lijn kun je deze lijnen ten opzichte van elkaar beschrijven. Lijnen kunnen namelijk evenwijdig aan elkaar lopen, loodrecht op elkaar staan of elkaar raken in een bepaalde hoek. Om dit te onderzoeken maak je gebruik van je geodriehoek.

Hoe je een loodlijn en evenwijdige lijnen kunt herkennen en hoe je deze kunt tekenen met je geodriehoek, bespreken we in deze theorie.

Methode

  • Een lijn is recht en heeft geen eindpunten. Een lijn kan dus oneindig lang doorlopen.
    Lijnen worden aangegeven met een kleine letter.
  • Een lijnstuk heeft wel eindpunten. Er zijn 2 eindpunten en tussen deze 2 punten bevindt zich het lijnstuk. Eindpunten van een lijnstuk worden aangegeven met hoofdletters.

Loodlijn

Als 2 lijnen een rechte hoek met elkaar maken zeggen we dat de lijnen loodrecht op elkaar staan. Dit kun je zien in de afbeelding 'Loodlijn'.

  • De loodlijn staat recht op de andere lijn. Dit noteer je met het teken ⊥.
  • Als lijn m loodrecht op lijn l staat zou je dit als volgt noteren: l m.

Een loodlijn tekenen

Stel je hebt het punt A en de lijn l. Je wilt een loodlijn door punt A op de lijn tekenen. Hier gebruik je een geodriehoek voor.

  • Een geodriehoek heeft een ingebouwde loodlijn. Deze loodlijn loopt door het midden van de geodriehoek.
  • Je legt de loodlijn van de geodriehoek op de lijn l.
  • Vervolgens schuif je de geodriehoek tot aan het punt A en teken je de loodlijn. De 2 lijnen maken een rechte hoek met elkaar, vergeet daarom niet om ook het teken van een rechte hoek erbij te zetten: $$\urcorner$$.

Evenwijdige lijnen

Lijnen die elkaar nooit snijden worden evenwijdige lijnen genoemd.

  • Evenwijdige lijnen snijden elkaar niet, zelfs al worden ze tot in het oneindige verlengd.
  • Deze lijnen zijn parallel aan elkaar.
  • Evenwijdige lijnen noteer je met het teken //.
  • Als lijn m evenwijdig is aan lijn l zou je dit als volgt noteren: l  // m. Een voorbeeld hiervan kun je zien in de afbeelding 'Evenwijdige Lijnen'.

Evenwijdige lijn tekenen

Ook een evenwijdige lijn kun je zelf tekenen. Stel je hebt het punt A en de lijn l. Je wilt een evenwijdige lijn door punt A evenwijdig aan de lijn tekenen. Hier gebruik je een geodriehoek voor.

  • Op een geodriehoek staan evenwijdige lijnen, dit zijn de lijnen die gelijk lopen aan de lange kant van de geodriehoek.
  • Je legt de lange zijde van de geodriehoek langs het punt en zorgt dat de evenwijdige lijnen van de geodriehoek in dezelfde richting als de lijn lopen.
  • Vervolgens kun je de nieuwe lijn tekenen.
  • Vergeet niet pijltjes op de lijnen te tekenen. Hiermee geef je aan dat de lijnen evenwijdig zijn.

  Vuistregels

  • Een punt geef je aan met een hoofdletter.
  • Een lijn geef je aan met een kleine letter.
  • Een loodlijn heeft een hoek van 90° met de andere lijn, de notatie is $$\perp$$ en bij de hoek staat het teken $$\urcorner$$.
  • Twee evenwijdige lijnen zullen elkaar nooit snijden, de notatie is // en in een afbeelding wordt dit aangegeven met twee dezelfde pijlen in de evenwijdige lijnen.

  Voorbeeldvraag

a. Teken Q(1,4) R(6,2) en S(8,7).

b. Teken de loodlijn n op het lijnstuk QS die door punt R gaat.

c. Teken een evenwijdige lijn m van QR door punt S.

 

Uitwerking:

Zie de tekening in de figuur.

a. De punten zoals in de figuur.

b. De loodlijn ligt recht op QS en gaat door R. Om deze lijn te tekenen leg je de lijn die door het midden van je geodriehoek loopt over lijn QS. Vervolgens verschuif je je geodriehoek over deze lijn totdat je punt R tegenkomt. Nu teken je de loodlijn.

c. De lijn loopt precies dezelfde richting als QR vanaf punt S. Op je geodriehoek staan langs de lange kant een aantal lijnen, deze gebruik je voor het tekenen van evenwijdige lijnen. Met behulp van deze lijnen kun je lijn m in dezelfde richting tekenen als lijn QR.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis