Kwadrateren van hele getallen, d...

Kwadrateren van hele getallen, decimalen & breuken en de rekenvolgorde

  • kwadraat
  • kwadrateren met breuken
  • kwadrateren met decimalen
  • rekenen met kwadraten

  Theorie

Uitdaging

Wanneer je een getal vermenigvuldigt met zichzelf omschrijf je dat als het kwadraat van dat getal. Er is een speciale notatie voor kwadraten. De notatie van het kwadraat van 4, bijvoorbeeld, is 42.

Voor het kwadrateren van hele getallen, negatieve getallendecimalen en breuken kennen we aparte regels. Het is belangrijk dat je deze kunt herkennen en toepassen.

Methode

Het kwadraat van een heel getal

Een kwadraat berekenen doe je als volgt:

  • Het kwadraat van 4:

    42 = 4 · 4 = 16

  • Het kwadraat van 25:

    152 = 15 · 15 = 225

Het kwadraat van een negatief getal

Als je het kwadraat van een negatief getal berekent is het belangrijk dat je het min-teken tussen haakjes zet:

  • Het kwadraat van -4

    (-4)2 = -4 · -4 = 16 (want min · min maakt positief).

Als er geen haakjes staan moet je eerst het kwadraat uitrekenen zonder de min. Nadat je het getal hebt gekwadrateerd voeg je het min teken weer toe:

  • -42 = - (4 · 4)2 = -16

Het kwadraat van een decimaal getal

Het kwadraat van een getal met één decimaal, heeft twee decimalen. Het kwadraat van een getal met twee decimalen heeft vier decimalen.

  • 0,82 = 0,8 · 0,8 = 0,64
  • 0,082 = 0,08 · 0,08 = 0,0064

Het kwadraat van een breuk

Bij het kwadraat van een breuk, kwadrateer je zowel de teller als de noemer.

  • $$\left(\frac{3}{4}\right)^2= \frac{3}{4} · \frac{3}{4} = \frac{9}{16} $$

  Vuistregels

  • Een getal met 2 decimalen heeft een kwadraat met 4 decimalen.
  • Bij het kwadraat van een breuk, kwadrateer je zowel de teller als de noemer.

Volgorde van berekenen:

  1. Haakjes wegwerken
  2. Kwadrateren
  3. Vermenigvuldigen en delen
  4. Optellen en aftrekken

  Voorbeeldvraag

Bereken:

a. 62

b. (-6)2

c. -62

d. 0,62

e. $$\left(\frac{5}{6}\right)^2$$

f. $$\left(1\frac{5}{6}\right)^2$$

 

Uitwerking

a. 62 = 6 · 6 = 36

b. (-6)2 = -6 · -6 = 36

c. -62 = -(6 · 6) = -36

d. 0,62 = 0,6 · 0,6 = 0,36

e. $$\left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{5}{6} · \frac{5}{6} = \frac{25}{36} $$

f. $$\left(1\frac{5}{6}\right)^2 = \left(\frac{11}{6}\right)^2 = \frac{11}{6} · \frac{11}{6} = \frac{121}{36} = 3\frac{13}{36}$$

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis