Introductie van vierkanten: tell...

Introductie van vierkanten: tellen en reeksen

  • vierkanten tellen
  • vlakke figuren
  • vierhoeken

  Theorie

Uitdaging

Een vierkant is een veelvoorkomend vlak figuur. Vierkanten hebben altijd vier rechte hoeken en vier zijden. De vier zijden van een vierkant hebben dezelde lengte.

In sommige vlakke figuren zitten meerdere vierkanten, grote en kleine. In deze theorie laten we je zien hoe je vierkanten kunt tellen. Ook leggen we je uit hoe je in een reeks figuren kunt uitrekenen hoeveel vierkantjes er in het volgende figuur in de reeks moeten zitten.

Methode

Vierkantjes tellen

Als je naar de afbeelding kijkt zie je een groot vierkant, maar als je goed kijkt zie je dat het grote vierkant bestaat uit allemaal kleine vierkantjes. Je kunt het aantal vierkanten dat in deze figuur voorkomt tellen. Je gaat als volgt te werk:

  • Tel alle kleinste vierkantjes die je kunt vinden (1 blokje): dat zijn er in totaal 9 in deze figuur
  • Tel de vierkanten die net een stap groter zijn die je kunt vinden. In deze figuur zijn er ook vierkanten van 2x2 blokjes aanwezig: dat zijn er in totaal 4 in deze figuur (linksonder, rechtsonder, linksboven en rechtsboven)
  • Tel de vierkanten die weer net een stap groter zijn die je kunt vinden. Een stap groter is dus een vierkant van 3x3 blokjes. Dit is al het grootste vierkant in deze figuur: dat is er 1.

In totaal zitten er dus 9 + 4 + 1 = 14 vierkanten in de figuur. 

Reeksen in figuren met vierkantjes

Stel je hebt de volgende gegevens:

  • Figuur 1: 1 vierkantje
  • Figuur 2: 5 vierkantjes
  • Figuur 3: 9 vierkantjes
  • Figuur 4: 13 vierkantjes

Hoeveel vierkantjes heeft Figuur 5 dan?

Je moet hier op zoek gaan naar het logische verband tussen de figuren. Je ziet dat Figuur 2 in totaal 4 vierkantjes meer heeft dan Figuur 1 (5-1=4). Je ziet dat Figuur 3 in totaal 4 vierkantjes meer heeft dan Figuur 2 (9-5=4). Je ziet dat Figuur 4 in totaal 4 vierkantjes meer heeft dan Figuur 3 (13-9=4).

Dat betekent dus dat Figuur 5 in totaal 4 vierkantjes meer heeft dan Figuur 4.

Figuur 4 heeft in totaal 13 vierkantjes, dus Figuur 5 heeft dan in totaal 13 + 4 = 17 vierkantjes.

  Voorbeeldvraag

Tel hoeveel vierkanten er in totaal in de figuur voorkomen.

 

Uitwerking 

  • Tel alle kleinste vierkantjes die je kunt vinden (1 blokje): dat zijn er in totaal 15 in deze figuur
  • Tel de vierkanten die net een stap groter zijn die je kunt vinden. In deze figuur zijn er ook vierkanten van 2x2 blokjes aanwezig: dat zijn er in totaal 6 in deze figuur (linksonder, rechtsonder, linksboven en rechtsboven)
  • Tel de vierkanten die weer net een stap groter zijn die je kunt vinden. Een stap groter is dus een vierkant van 3x3 blokjes. Dit is al het grootste vierkant in deze figuur: dat is er 1.

In totaal zitten er dus 9 + 6 + 1 = 16 vierkanten in de figuur. 

 

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis