Mathplus, 2 havo/vwo oefenen

 

Driehoek ABC

Uitdaging

In een rechthoekige driehoek kun je de schuine zijde berekenen met behulp van de Stelling van Pythagoras. Daarnaast kun je ook de rechthoekszijden berekenen met de Stelling van Pythagoras.

Hoe je berekeningen uitvoert met de Stelling van Pythagoras wordt in deze theorie behandeld.

Methode

In een rechthoekige driehoek is een zijde te berekenen als beide andere zijden gegeven zijn. Je gebruikt hiervoor de Stelling van Pythagoras:

(ene rechthoekszijde)² + (andere rechthoekszijde)² = (schuine zijde)²

Of ook wel bekend als: a² + b² = c², waarbij a en b de rechthoekszijden zijn en c de schuine zijde is.

Bij ΔABC is $$\angle A = 90°$$. De stelling van Pythagoras voor deze driehoek is AB² + AC² = BC². Als je de lengte van zijde AB en zijde BC weet, kun je de lengte van zijde AC berekenen.

4² + AC² = 5²

16 + AC² = 25

AC² = 25 - 16 = 9 $$AC = \sqrt{9} = 3$$

De stelling van Pythagoras kun je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek.

Als je van een driehoek de lengte van alle zijden weet, dan kun je nagaan of deze driehoek een rechthoekige driehoek is. Je moet dan de gegevens in de stelling van Pythagoras invullen. Klopt deze som? Dan heb je een rechthoekige driehoek. Klopt deze som niet? Dan heeft deze driehoek geen rechte hoek.