Mathplus, 2 havo/vwo oefenen

 

(a+b)(c+d)

Uitdaging

Soms kom je sommen tegen waarin getallen of letters tussen haakjes staan. Het is dan vaak handig om deze haakjes eerst weg te werken zodat je som een andere vorm krijgt.

Zo kun je bijvoorbeeld sommen tegenkomen in de vorm van (a + b) · (c + d). Hoe je hiervan de haakjes wegwerkt leggen we uit in deze theorie.

Methode

Om de haakjes van een som met de vorm a · (b + c) weg te werken, vermenigvuldig je het getal voor de haakjes, de a, eerst met het eerste getal binnen de haakjes, de b. Vervolgens vermenigvuldig je het getal voor de haakjes ook met het tweede getal binnen de haakjes, de c.

a · (b + c) = ab + ac

a · (b - c) = ab - ac

Als je een vergelijking hebt met meerdere haakjes dan ga je op dezelfde manier te werk. Het verschil is dat er nu meer stapjes zijn. Neem bijvoorbeeld de vergelijking: (a + b) · (c + d)

Eerst vermenigvuldig je a met c en a met d. Daarna vermenigvuldig je b met c en b met d. Kijk maar naar de afbeelding. We noemen dit ook wel de papagaaienbek.

(a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd

De letters kun je vervangen door getallen.

Bijvoorbeeld:

(a + 3)(b + 5) = ab + 5a + 3b + 15