Netwerk 4, 3 vwo oefenen

4e editie · 3e klas Vwo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Machtsgrafiek: top of symmetriepunt?

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Schrijf op of de volgende functies een top of een punt van symmetrie hebben. Schrijf ook de coördinaten van dit punt op.

a. f(x) = 0,5 ( x - 0,5 )³ + 12

b. g(x) = 2 (x + 6)⁴ + 10

c. h(x) = -3 (x - 8)⁶ - 15

Uitwerking

a. n is een oneven getal, dus de grafiek heeft een symmetriepunt. Dit punt is bij (0,5;12).

b. n is een even getal, dus de grafiek heeft een top, en a > 0, dus de top is het laagste punt. Dit punt is bij (-6 ,10).

c. n is een even getal, dus de grafiek heeft een top, en a < 0, dus de top is het hoogste punt. Dit punt is bij (8,-15).

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Uitdaging

Een grafiek met een machtsfunctie kan een top of een symmetrie punt hebben. Als de grafiek een top heeft is het een hoogste of een laagste punt in de grafiek. Met deze informatie kun je de grafiek schetsen en het coördinaat van de top of symmetrie punt opschrijven.

Methode

f(x) = a(x - s)ⁿ+ t

Als n een oneven getal is, dan heeft de grafiek een symmetriepunt.

Als n een even getal is, dan heeft de grafiek een top.

Als a > 0 dan is de top het laagste punt in de grafiek.
Als a < 0 dan is de top het hoogste punt in de grafiek.

De top of het symmetriepunt heeft het coördinaat (s,t).

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden