SL-Wiskunde 4e klas Vmbo-k oefenen

2026 · 4e klas Vmbo-k · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Basis - cirkel sectoren (omtrek en oppervlakte)

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Beantwoord de volgende vragen:

a. Een taart is verdeeld in 8 stukken en heeft een diameter van 28 cm. Bereken de lengte van de ronde rand van een enkel stuk.

b. Bereken de oppervlakte van de taartpunt. Rond af op 2 decimalen.

Uitwerking:

a. Een hele taart is 360°. Als we de taart door 8 delen weten we het aantal graden van elk stuk. Namelijk, 360 : 8 = 45°. Dit is dus de hoek van de sector.

Voor het berekenen van de lengte van de ronde rand van een stuk taart, berekenen we de omtrek van de sector.

Omtrek sector = $$\frac{α}{360}$$ · $$\pi$$ · diameter

Lengte rand stuk taart = $$\frac{45}{360}$$ · $$\pi$$ · 28 = 11 cm.

b. De oppervlakte van de taartpunt berekenen we met de volgende formule:

Oppervlakte taartpunt = $$\frac{α}{360}$$ · $$\pi$$ · $$\mbox{straal}^2$$

De diameter is gegeven dus kunnen we de straal berekenen. $$\mbox {Straal =}\frac{1}{2} · 28 = 14$$.

Oppervlakte taartpunt = $$\frac{45}{360}$$ · $$\pi$$ · $$14^2$$ = 76,97 cm²

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Cirkel sector

Uitdaging

De omtrek en oppervlakte van een cirkel kunnen we berekenen met standaardformules:

Oppervlakte van cirkel = $$\pi$$ · straal²
Omtrek cirkel = $$\pi$$ · diameter

Maar hoe werkt dat als je slechts van een deel van de cirkel de omtrek of oppervlakte wilt weten?

Methode

In de figuur zie je een deel van de cirkel gekleurd. Zo'n deel noemen we een sector. Die loopt vanaf het middelpunt naar twee punten op de cirkelboog, in dit geval A en B.

De hoek van deze sector in graden, wordt aangegeven met $$α$$.

Punt A naar B is de cirkelboog van de sector. De sector is een stuk van de oppervlakte van de cirkel en de cirkelboog van de sector is een stukje van de omtrek.

Om de oppervlakte van een sector te berekenen moet je weten hoeveelste deel de sector van de hele cirkel is. Denk hierbij aan een stuk pizza. Je kunt een pizza delen in 12 stukken. Dat betekent dat 1 stukje pizza $$\frac{1}{12}$$ is.

Je weet dat een volledige cirkel 360° is en de hoek van de sector is $$α°$$, dan weet je dat de sector $$\frac{α}{360}$$ deel van de gehele cirkel is. Dit vermenigvuldig je met de oppervlakte van de gehele cirkel.

Oppervlakte cirkel = $$\pi$$ · straal²
Oppervlakte sector = $$\frac{α}{360}$$ · $$\pi$$ · straal²

De omtrek berekenen we op dezelfde manier. Als we weten hoeveelste deel de sector van de cirkel is, dan vermenigvuldigen we dit deel met de omtrek van de totale cirkel.

Omtrek cirkel = $$\pi$$ · diameter
Omtrek sector = $$\frac{α}{360}$$ · $$\pi$$ · diameter

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Basis - cirkel sectoren (omtrek en oppervlakte)

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden