Irrationale getallen

Wil jij online oefenen met het onderwerp Irrationale getallen? Of wil je andere rekenen onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Irrationale getallen

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Irrationale getallen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Irrationale getallen
  • rationale getallen
  • irrationale getallen
  • reële getallen
  • soorten getallen

  Theorie

Uitdaging

Een rationaal getal is een getal is dat je kunt schrijven als een breuk. Naast rationale getallen bestaan er ook irrationale getallen. In deze theorie leggen we je uit wat een irrationaal getal is en hoe je deze kunt herkennen.

Methode

Een irrationaal getal is een getal met oneindig veel cijfers achter de komma, die zichzelf niet herhalen.

Neem bijvoorbeeld het getal $$\sqrt{3}$$. Dit getal heeft oneindig veel decimalen, waarin geen regelmaat te ontdekken is. Geen regelmaat betekent dat er geen groepje decimalen is dat zichzelf herhaalt. $$\sqrt{3}$$ is daarom geen rationaal getal. We noemen $$\sqrt{3}$$ een irrationaal getal.

Bij een irrationaal getal hoort een breuk die niet-repeterend en oneindig is.

Voorbeelden van irrationale getallen: $$\sqrt{2}$$, $$\sqrt{0,6}$$, $$\sqrt{8}$$, $$\sqrt{0,5}$$ en een bekend irrationaal getal is $$\pi$$

Alle irrationale en rationale getallen samen vormen de reële getallen. Deze getallen liggen allemaal op de getallenlijn.
 
 
Dus bij een irrationaal getal hoort een breuk die niet-repeterend en oneindig is en bij een rationaal getal hoort een breuk die repeterend is. Elk rationaal getal is te schrijven met decimalen. Voor repeterende breuken kunnen we een streepnotatie gebruiken.

$$\frac{6}{11} = 0,545454...$$ kan je schrijven als $$\frac{6}{11}$$ = $$0,\overline{54}$$.

Er staat een streep boven het rijtje decimalen wat steeds wordt herhaald.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • Bij een irrationaal getal hoort een breuk die niet-repeterend en oneindig is.
  • Reële getallen = irrationale getallen + rationale getallen.

  Voorbeeldvraag

Geef bij de volgende getallen aan of het rationaal of een irrationaal getal is. 

a. $$\sqrt{10}$$
b. $$\sqrt{4,25}$$
c. $$\sqrt{0,49}$$
d. $$\sqrt {12,96}$$

 

Uitwerking

a. $$\sqrt{10} = 3,16227766..$$ Het is een irrationaal getal.
b. $$\sqrt{4,25} = 2061552813..$$ Het is een irrationaal getal.
c. $$\sqrt{0,49} = 0,7$$ Het is een rationaal getal. Je kunt het namelijk schrijven als een breuk: $$\frac{7}{10}$$
d. $$\sqrt {12,96} = 3,6$$. Het is een rationaal getal. Je kunt het namelijk schrijven als een breuk: $$\frac{36}{10}$$
… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.