machten vermenigvuldigen met gel...

Basis - machten vermenigvuldigen met gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen

  • exponenten optellen
  • machten vermenigvuldigen
  • machten herleiden
  • herleiden van machten
  • machten en letters
  • rekenen met machten

  Theorie

Uitdaging

Met machten kunnen we rekenen. Als machten met hetzelfde grondtal worden vermenigvuldigd, dan kun je ze schrijven als één macht. Dit doen we door de machten bij elkaar op te tellen.

Indien de grondtallen niet gelijk zijn (niet-gelijksoortige termen), dan kun je ze niet als één macht schrijven. Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Als machten met hetzelfde grondtal worden vermenigvuldigd, blijft het grondtal gelijk en moet je de exponenten optellen.

  • De vermenigvuldiging van x3 · x4  is x · x · x · x · x · x · x = x7
    We passen de volgende regel toe: xa · xb = xa+b
    Door de exponenten 3 en 4 op te tellen krijg je exponent 7, dus x3 · xx7
  • 3x· 4x4 herleid je als volgt: 3 · 4 · x · x · x · x · x · x · x = 12x7

    Je kunt dit ook zonder tussenstappen opschrijven.
    • 4x3 · 2x4 = 8x7
    • 3x · 5x7 = 15x8

Grondtallen die niet gelijk zijn, kun je niet als één macht schrijven.

  • 4a3 · 2b4 = 8a3b4
  • 5a5 · 3b3 = 15a5b3

  Vuistregels

  • xa · xb = xa+b
  • xa · yb = xayb

  Voorbeeldvraag

Herleid.

a. a4 · a5

b. 2x4 · 4x3

c. 3x · -4x2

d. a· b· a5

 

Uitwerking

a. a4 · a5 = a9

b. 2x4 · 4x3 = 8x7, want hier staat 2 · x4 · 4 · x3
Als je hiervan de volgorde iets verandert, dan krijg je: 2 · 4 · x4 · x3 = 8 · x7, want 2 · 4 = 8 en x· x3 = x7

c. 3x · -4x2 = -12x3

d. a· a· b4 = a· b4

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis