Gevorderd - formule opstellen, tabel maken en grafiek tekenen

Wil jij online oefenen met het onderwerp Gevorderd - formule opstellen, tabel maken en grafiek tekenen? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Gevorderd - formule opstellen, tabel maken en grafiek tekenen

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gevorderd - formule opstellen, tabel maken en grafiek tekenen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Gevorderd - formule opstellen, tabel maken en grafiek tekenen
  • grafieken
  • formule naar grafiek
  • grafiek tekenen
  • tabel naar grafiek
  • tabel
  • grafieken en formules

  Theorie

Uitdaging

Bij een formule kun je een tabel maken voor verschillende invoerwaarden. Bij deze tabel kun je vervolgens een grafiek maken. Maar van een grafiek kun je ook een tabel of een formule maken. Zo zijn deze drie (de formule, tabel en grafiek) met elkaar verbonden.

In deze theorie leggen we je uit hoe je een formule kunt opstellen, een tabel kunt maken en een grafiek kunt tekenen.

Methode

Van formule naar tabel

  • Stap 1: Aan de hand van een kort verhaaltje moet je meestal een formule opstellen. Lees de vraag goed en haal de a en de b uit de tekst.

    a = met hoeveel verandert de waarde van y als er 1 x bijkomt.
    Meestal wordt dit in de tekst aangegeven als het aantal wat eraf gaat of erbij komt.

    b = het getal wat je zou overhouden bij x = 0.
    In de tekst wordt dit vaak aangegeven met de tekst eenmalig of starttarief.
  • Stap 2: Schrijf de formule voor jezelf op in de vorm van y = ax + b.
  • Stap 3: Maak een tabel. Maak voor een aantal willekeurige waarden van deze formule een tabel. Dit doe je door voor aan aantal waarden van x de formule uit te rekenen en de bijbehorende waarden van y in de tabel in te vullen.

Van tabel naar formule

  • Stap 1: De waarde van y bij x = 0 is de b van de formule. Indien deze waarde niet direct gegeven is in de tabel, probeer er dan achter te komen wat deze waarde is door de tabel tot x = 0 af te maken (in een lineaire formule zijn de stappen tussen iedere x steeds even groot). Dit is dus het startgetal.
  • Stap 2: Vind nu de grootte van iedere tussenstap. Dit vind je door het verschil in de waarde van y te nemen tussen twee opeenvolgende stappen (bijvoorbeeld tussen x = 2 en x = 3). Dit is dus de richtingscoëfficiënt. Dus stel bij x = 2 hoort een waarde van y = 5, en bij x = 3 hoort een waarde van y = 9. Dan is de richtingscoëfficiënt gelijk aan 4 (= 9 - 5). 

Van tabel naar grafiek

  • Stap 1: Teken de horizontale as met de gegevens uit de bovenste rij van de tabel. Let op! Bij het tekenen van een as neem je steeds even grote stapjes.
  • Stap 2: Teken de verticale as met de gegevens uit de onderste rij van de tabel. Voordat je hiermee begint zoek je eerst het grootste getal uit de onderste rij van de tabel en maak je een verdeling voor de as die handig is.
  • Stap 3: Teken de grafiek. Zoek de punten uit je tabel en teken deze in de grafiek. Als je alle punten hebt getekend kun je de grafiek tekenen door een vloeiende lijn te trekken door deze punten. Vergeet niet bij de assen op te schrijven waar het over gaat!

    In sommige gevallen wordt er een stuk op de as weggelaten, om ervoor te zorgen dat de as niet te lang wordt. Om te laten zien dat je een stuk weglaat gebruik je een scheurlijn. Dit is een zigzag stukje aan het begin van de as, zoals te zien is in de afbeelding 'Scheurlijn'.

Van grafiek naar tabel 

  • Stap 1: Schrijf voor jezelf op wat de horizontale x-as betekent (vaak tijd, leeftijd, etc.) en wat de veticale y-as betekent (vaak lengte, hoeveelheid, kosten, etc.). De waarden van de horizontale as komen in de bovenste rij van de tabel. De waarden van de verticale as komen in de onderste rij van de tabel. Schrijf dit alvast op (nog zonder de waarden erachter).
  • Stap 2: Bepaal voor jezelf voor welke waarden van x je de bijbehorende waarden van y in de tabel wilt opschrijven. Zoek nu voor iedere waarde van x de bijbehorende waarde op de y-as. Dit doe je door vanaf het punt op de x-as een rechte (verticale) lijn omhoog te trekken tot je bij de lijn van de grafiek uitkomt. Vanaf dat snijpunt trek je een rechte (horizontale) lijn naar links om de bijbehorende lengte op de y-as af te kunnen lezen.

Van formule naar grafiek

  • Stap 1: Volg eerst de stappen van formule naar tabel
  • Stap 2: Volg daarna de stappen van tabel naar grafiek 

Van grafiek naar formule

  • Stap 1: Volg eerst de stappen van grafiek naar tabel
  • Stap 2: Volg daarna de stappen van tabel naar formule
Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

Je kunt van een formule een tabel maken, van een tabel een grafiek maken en omgekeerd.

  Voorbeeldvraag

Stel een loodgietersbedrijf rekent 50 euro voorrijkosten. Deze kosten betaal je altijd als de loodgieter langs komt. Daarnaast vraagt de loodgieter 30 euro per uur. De totale kosten bereken je met de formule: k = 30u + 50. Een tabel kun je maken door verschillende getallen voor u in de formule in te vullen. Kies hiervoor logische getallen. In dit voorbeeld is het niet logisch om u = 1.000 in te vullen, want het is niet gebruikelijk dat een loodgieter 1.000 uur komt klussen. Maak vervolgens van de tabel een grafiek.

 

Uitwerking

$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} \mbox{werkuren } (u) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \T \\\hline \mbox{kosten } (k) \T & 50 & 80 & 110 & 140 & 170 & 200 \end{array}$$

Vervolgens kun je van de gegevens uit de tabel een grafiek tekenen. Eerst moet je de horizontale en verticale as tekenen. Daarna teken je de punten uit de tabel in de grafiek en vervolgens trek je er een vloeiende lijn doorheen. Vergeet niet de assen een naam te geven.

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.