Twee oplosmethoden voor kwadrati...

Twee oplosmethoden voor kwadratische vergelijkingen

  • oplosmethoden
  • kwadratische formules
  • kwadratische vergelijkingen
  • kwadratische functies
  • vergelijkingen oplossen
  • ontbinden in factoren
  • oplossen met ontbinden in factoren

  Video

  Theorie

Uitdaging

Om een kwadratische vergelijking op te lossen, moet je de vergelijking vaak herleiden naar een meer eenvoudige (standaard) vorm. Er zijn twee veelgebruikte methodes die je kunt gebruiken om kwadratische vergelijkingen op te lossen.

Deze methodes behandelen we nog een keer in deze theorie.

 

Methode

Hier volgen twee methodes om kwadratische vergelijkingen op te lossen:

Methode 1: x2 = c

Herleid de vergelijking tot de vorm x2 = c

Onthoud:

  • c > 0 heeft 2 oplossingen

    x2 = 16 heeft als uitkomst x= 4 of x= -4.

  • c = 0 heeft 1 oplossingx2 = 0 heeft als uitkomst x = 0.
  • c < 0 heeft geen oplossingx2 = -49 kan niet worden opgelost.

Methode 2: A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0

Stap 1: Stel de vergelijking gelijk aan 0.

Stap 2: Ontbind de vergelijking in factoren.

Stap 3: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 om de vergelijking op te lossen.

  Vuistregels

  • x2 = c

    c > 0 heeft 2 oplossingen

    c = 0 heeft 1 oplossing

    c < 0 heeft geen oplossing

  • De wortel van een min getal bestaat niet.
  • A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0

  Voorbeeldvraag

Los de volgende vergelijkingen op:

a. x2 - 16x = 0

b. x2- 16 = 0

c. x2 - 16x = 17

 

Uitwerking

a. x2 - 16x = 0

x(x - 16) = 0
x = 0 ∨ x = 16

b. x2 - 16 = 0

x2 = 16
x = 4 ∨ x = -4

c. x2 - 16x = 17

x2 - 16x - 17 = 0
(x - 17)(x + 1) = 0
x - 17 = 0 ∨ x + 1 = 0
x = 17 ∨ x = -1

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis