Een introductie van kwadraten, h...

Een introductie van kwadraten, het kwadraat van een negatief getal en de rekenvolgorde

  • kwadrateren
  • kwadraten
  • kwadraat
  • kwadratische formules

  Theorie

Uitdaging

Wanneer je een getal vermenigvuldigt met zichzelf omschrijf je dat als het kwadraat van dat getal. Er is een speciale notatie voor kwadraten. De notatie van het kwadraat van 4, bijvoorbeeld, is 42.

Voor het kwadrateren van negatieve getallen zijn aparte regels van toepassing. Deze gaan voornamelijk over de notatiewijze van de berekeningen. Het is belangrijk dat je deze kunt herkennen.

Methode

Een kwadraat berekenen doe je als volgt:

  • Het kwadraat van 4 = 42 = 4 · 4 = 16

Als je het kwadraat van een negatief getal berekent is het belangrijk dat je het min teken tussen haakjes zet:

  • Het kwadraat van -4 = (-4)2 = -4 · -4 = 16 (want negatief vermenigvuldigd met negatief maakt positief)

Als er geen haakjes om de -4 zouden staan, dan moet je eerst het kwadraat van 4 los uitrekenen en laat je het min teken staan. Nadat je het getal hebt gekwadrateerd voeg je het min teken weer toe:

  • -42 = - (4 · 4) = -16

Met de introductie van het kwadraat komt er ook een nieuwe volgorde van berekenen. Deze is nu als volgt:

  1. Haakjes wegwerken
  2. Kwadrateren
  3. Vermenigvuldigen en delen
  4. Optellen en aftrekken

  Vuistregels

Rekenvolgorde:

  1. Haakjes wegwerken
  2. Kwadrateren
  3. Vermenigvuldigen en delen
  4. Optellen en aftrekken
  • 32 = 3 · 3 = 9
  • (-3)2 = (-3 · -3) = 9
  • -32 = -(3 · 3) = -9

  Voorbeeldvraag

Beantwoord de volgende vragen.

a. Bereken het kwadraat van 5

b. Bereken het kwadraat van -5

c. Bereken -52

d. Bereken $$\frac{4^2}{2^2}$$

 

Uitwerking

a. 52 = 5 · 5 = 25

b. (-5)2 = (-5 · -5) = 25

c. -52 = -(5 · 5) = -25

d. $$\frac{4^2}{2^2} = \frac{4 · 4}{2 · 2}= \frac{16}{4}= 4$$

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis