.png)
Uitdaging
Naast rationale getallen zijn er ook irrationale getallen. Alle rationale en irrationale getallen samen vormen de reële getallen.
In deze theorie behandelen we nog een keer wat rationale en irrationale getallen zijn.
Methode
Irrationale getallen
Het getal $$\sqrt{3}$$ heeft oneindig veel decimalen. Bij deze decimalen is geen regelmaat te ontdekken. Dit betekent dat er geen groepje decimalen is dat zichzelf repeteert.
$$\sqrt{3}$$ is daarom geen rationaal getal. We noemen $$\sqrt{3}$$ een irrationaal getal.
Bij een irrationaal getal hoort een decimale breuk die niet-repeterend en oneindig is. Je kunt hier dus geen breuk van hele getallen bij vinden.
Voorbeelden van irrationale getallen:
$$\sqrt{2}$$, $$\sqrt{0,6}$$, $$\sqrt{8}$$, $$\sqrt{0,5}$$ en een bekend irrationaal getal is $$\pi$$.
Reële getallen
Alle irrationale en rationale getallen samen vormen de reële getallen. Deze getallen liggen allemaal op de getallijn.