Ontbinden in factoren op twee ma...

Ontbinden in factoren op twee manieren

  • ontbinden in factoren
  • de product-som-methode
  • kwadratische vergelijkingen
  • vergelijkingen oplossen
  • herleiden en ontbinden
  • gemeenschappelijke factor

  Video

  Theorie

Uitdaging

Kwadratische vergelijkingen hebben de vorm ax2 +bx +c = 0. Kwadratische vergelijkingen kun je ontbinden in factoren. Dit kan op verschillende manieren. Om vragen over ontbinden in factoren goed te beantwoorden, moet je dus deze verschillende manieren goed onder de knie krijgen!

Methode

Manier 1: De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen

  • x2 + 3x = 0 --> Gemeenschappelijke factor = x --> x(x + 3) = 0
  • 16x2 - 4x = 0 --> Gemeenschappelijke factor = 4x --> 4x(4x - 1) = 0

Manier 2: De product-som-methode

Bij de product-som-methode zoek je twee getallen waarvan de som b is en het product c. Je kan hierbij voor jezelf een tabel maken om de getallen te vinden, hiervan is een voorbeeld gegeven.

  • x2 + 8x + 12 = 0 --> (x + 2)(x + 6) = 0 (zie afbeelding 'Tabel van 12')
  • x2 - x - 72 = 0 --> (x - 9)(x + 8) = 0

  Vuistregels

Ontbinden in factoren methoden:

  • Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen
  • Product-som-methode

  Voorbeeldvraag

Ontbind de volgende sommen in factoren:

a. 8x2 + 4x

b. x2 + 14x + 40

 

Uitwerking

a. 8x2+ 4x

Haal de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes.

4x(2x + 1)

b. x2 + 14x + 40

Gebruik de product-som-methode. Het product moet 40 zijn en de som 14. De getallen die je zoekt zijn 10 en 4.

(x + 10)(x + 4)

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis