Oppervlakte en inhoud van een balk

Oppervlakte en inhoud van een balk

  • oppervlakte
  • oppervlakte berekenen
  • balk
  • inhoud balk
  • inhoud berekenen
  • oppervlakte balk

  Theorie

Uitdaging

De oppervlakte van een rechthoek bereken je met de formule: lengte · breedte. Als de rechthoek ook een hoogte heeft, dus geen plat maar een ruimtelijk figuur is, dan noemen we dit een balk. Deze heeft de afmetingen lengte, breedte en hoogte.

Van een balk kun je ook de oppervlakte berekenen. Je kunt ook de inhoud van een balk berekenen. Hoe je dat doet bespreken we in deze theorie.

Methode

De oppervlakte van een balk kun je berekenen door de oppervlaktes van alle zijvlakken te berekenen en bij elkaar op te tellen. Een balk heeft altijd van elk zijvlak 2 dezelfde, zoals je kan zien in de afbeelding.

Dit gegeven kun je gebruiken om het rekenwerk wat te verkorten. Hieronder staat welke afmetingen je met elkaar moet vermenigvuldigen om de oppervlakte te berekenen van het betreffende paar zijvlakken:

Oppervlakte A = 2 · Lengte · Hoogte

Oppervlakte B = 2 · Lengte · Breedte

Oppervlakte C = 2 · Hoogte · Breedte

------------------------------------------------- +

Oppervlakte balk = som van de losse oppervlaktes

De inhoud van een balk kun je berekenen door de hoogte, lengte en breedte met elkaar te vermenigvuldigen:

Inhoud balk = Lengte · Breedte · Hoogte

Let wel op welke eenheden er gegeven zijn!

  Vuistregels

  • Oppervlakte balk = oppervlakte A + oppervlakte B + oppervlakte C
  • Inhoud balk = lengte · breedte · hoogte

  Voorbeeldvraag

Bereken de oppervlakte in cm2 en inhoud in cm3 van een balk met de volgende afmetingen:

  • Hoogte: 15 cm
  • Lengte: 20 cm
  • Breedte: 35 cm

 

Uitwerking:

Oppervlakte =

2 · 20 · 35 = 1.400
2 · 15 · 35 = 1.050
2 · 20 · 15 = 600

------------ +

= 3.050 cm2

Inhoud = 15 · 20 · 35 = 10.500 cm3

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis