Oplossen van kwadratische vergel...

Oplossen van kwadratische vergelijkingen met haakjes

  • haakjes wegwerken
  • kwadratische vergelijking oplossen
  • kwadratische vergelijkingen
  • oplosmethoden
  • oplossen met ontbinden in factoren

  Video

  Theorie

Uitdaging

Het oplossen van een kwadratische vergelijking met haakjes is iets moeilijker dan zonder haakjes. Als je zo'n vergelijking wilt oplossen dan moet je namelijk eerst de haakjes wegwerken. Dan wordt de vergelijking direct overzichtelijker.

We leggen je hier uit hoe dat in zijn werk gaat.

Methode

Volg altijd het stappenplan om een kwadratische vergelijking met haakjes op te lossen.

Voorbeeld: los de vergelijking (x + 3)(x + 5) = 3 op.

Stap 1: Werk eerst de haakjes weg.

x2 + 8x + 15 = 3

Stap 2: Maak het rechter lid 0.

x2 + 8x + 12 = 0

Stap 3: Ontbind in factoren.

(x + 2)(x + 6) = 0

Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of gebruik x2 = c

A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0, dus x + 2 = 0 ∨ x + 6 = 0, dus x = -2 ∨ x = -6

Let op! Als het rechterlid al gelijk staat aan 0 begin je bij stap 3. Bijvoorbeeld bij de vergelijking (x + 1)(x - 3) = 0 weet je meteen dat x + 1 = 0 ∨ x - 3 = 0.

En dus dan x = -1 ∨ x = 3.

  Vuistregels

Oplossen van een kwadratische vergelijking:

  1. Werk eerst de haakjes weg
  2. Maak het rechterlid 0
  3. Ontbind in factoren
  4. Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of x2 = c

  Voorbeeldvraag

Los de vergelijking op:

(x + 1)(x - 3) = 12

 

Uitwerking

Stap 1: Werk de haakjes weg.

x2 - 3x + x - 3 = 12
x2 - 2x - 3 = 12

Stap 2: Maak het rechterlid 0.

x2 - 2x - 3 - 12 = 0
x2 - 2x - 15 = 0

Stap 3: Ontbind in factoren.

(x + 3)(x -5) = 0

Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0

x + 3 = 0 ∨ x - 5 = 0
x = -3 ∨ x = 5

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis