Oplossen van kwadratische vergelijkingen met één factor

Wil jij online oefenen met het onderwerp Oplossen van kwadratische vergelijkingen met één factor? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Oplossen van kwadratische vergelijkingen met één factor

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Oplossen van kwadratische vergelijkingen met één factor, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Oplossen van kwadratische vergelijkingen met één factor
  • kwadratische vergelijkingen
  • de vergelijking x2=c
  • kwadratische formules
  • vergelijkingen oplossen

  Video

  Theorie

Uitdaging

Kwadratische vergelijkingen kunnen we gelijkstellen aan constanten. Een voorbeeld van een kwadratische vergelijking is x2 = c. Hierin zit één factor = één term met een x erin.

c is hier de constante (een vast getal). Bij het oplossen van deze vergelijking is het de bedoeling er achter te komen wat de x is.

Een kwadratische vergelijking kan nog meer verschillende vormen hebben zoals:

ax2 = c
x2 + b = c
ax2 + b = c

Het is belangrijk dat je weet hoe deze vergelijkingen opgelost worden aangezien ze vaak gebruikt worden in de wiskunde.

Methode

Het oplossen van x2 = c heeft een aantal regels:

  • c > 0, geeft 2 oplossingen. Voorbeeld: x2 = 9, oplossingen x = -3 of x = 3.
  • c = 0, geeft 1 oplossing. Voorbeeld: x2 = 0, oplossing x = 0.
  • c < 0, geeft geen oplossingen. Voorbeeld: x2 = -9, heeft geen oplossingen, want √-9 kan niet.

Het oplossen van ax2 = c (a en c zijn getallen)

  • Beide kanten delen we door a, we zodat we weer uit komen op een vergelijking in de vorm van x2 = c.

Het oplossen van x2 + b = c (b en c zijn getallen)

  • Van beide kanten trekken we het getal b af, zodat we weer uit komen op een vergelijking in de vorm van x2 = c

Het oplossen van ax2 + b = c (a, b, en c zijn getallen)

  • Eerst trekken we van beide kanten het getal b af.

    In deze algemene vorm hou je dan ax2 = c - b over.

  • Vervolgens deel je beide kanten door a, dit geeft dan $$x^2 =\frac{c-b}{a}$$.

Stappenplan:

Stap 1: schrijf de vergelijking om tot een vergelijking in de vorm van x2 = c.

Stap 2: los de formule x2 = c op. Let hierbij op of c een positief of negatief getal is.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • x2 = c
  • c > 0, geeft 2 oplossingen.
  • c = 0, geeft 1 oplossing.
  • c < 0, geeft geen oplossingen

  Voorbeeldvraag

Los op. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

a. x2 = 25

b. x2 = 0

c. x2 = -25

d. 2x2 = 50

e. x2 - 5 = 20

f. 2x2 - 5 = 45

 

Uitwerking:

a.$$x=\sqrt{25}=5$$ of $$x=-\sqrt{25}=-5$$ (check: 52 = 25 en ook (-5)2 = 25)

b.$$x=\sqrt{0}=0$$ (check: 02 = 0) c. $$x=\sqrt{-25}=k.n.$$ (De wortel van een negatief getal kan niet)

d. Eerst beide kanten van de vergelijking delen door 2, dit geeft x2 = 25 (verdere oplossing: zie a).

e. Eerst aan beide kanten van de vergelijking 5 optellen, dit geeft x2 = 25 (verdere oplossing: zie a)

f. Eerst aan beide kanten van de vergelijking 5 optellen, dit geeft: 2x2 = 50. Dan delen we beide kanten door 2, dit geeft x2 = 25 (verdere oplossing: zie a).

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.