Ontbinden in factoren - meerdere...

Ontbinden in factoren - meerdere gemeenschappelijke factoren

  • buiten haakjes brengen
  • ontbinden in factoren
  • meerdere gemeenschappelijke factoren

  Theorie

Uitdaging

Soms is het overzichtelijker om haakjes te gebruiken om een formule op te schrijven. Om dit te doen moet je een gemeenschappelijke factor herkennen en buiten haakjes brengen. Soms kun je meerdere gemeenschappelijke factoren ontdekken. Dan is het de bedoeling om al deze factoren buiten de haakjes te brengen.

Hoe dit precies werkt leer je in deze theorie.

Methode

Neem als voorbeeld 12x + 6xy.

Je gaat op zoek naar getallen en variabelen die beide termen van de som in zich hebben. Als je dit direct kunt zien, dan kun je het meteen opschrijven. Als je het niet meteen ziet, kun je de termen opdelen in zo klein mogelijke factoren.

In het voorbeeld kun je als gemeenschappelijke factor de x herkennen, maar 6 is ook een gemeenschappelijke factor. Als je dit niet direct ziet, ga je als volgt te werk:

  1. Deel je 12x op in zo klein mogelijke factoren, dan krijg je: 2 · 2 · 3 · x
  2. Deel je 6xy op in zo klein mogelijke factoren, dan krijg je: 2 · 3 · x · y
  3. Je ziet 2 · 3 · x als gemeenschappelijke factoren.
  4. Het getal 2 · 3 · x (= 6x) moet je buiten de haakjes brengen. De overgebleven factoren komen binnen de haakjes.
  5. Zonder haakjes heb je dus de som 12x + 6yx. Met haakjes krijg je dan: 6x(2 + y)

Je kunt dit ook weer controleren door je haakjes weg te werken met behulp van deze rekenregel: a(b + c) = ab + ac. Als je het goed hebt gedaan, kom je dan weer op de oorspronkelijke som uit.

  Vuistregels

  • Soms kun je meerdere gemeenschappelijke factoren ontdekken. Dan is het de bedoeling om al deze factoren buiten de haakjes te brengen.

  Voorbeeldvraag

Ontbind de volgende som in factoren:25x3 + 10xy

 

Uitwerking

25x3 = 5 · 5 · x · x · x
10xy = 5 · 2 · x · y 

De gemeenschappelijke factoren zijn dus: 5 · x = 5x. Deze factor komt dus buiten de haakjes.

Dus: 25x3 + 10xy = 5x(5x2+ 2y)

 

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis