Gevorderd - de macht van een product herleiden

Wil jij online oefenen met het onderwerp Gevorderd - de macht van een product herleiden? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Gevorderd - de macht van een product herleiden

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Gevorderd - de macht van een product herleiden, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Gevorderd - de macht van een product herleiden
  • macht van een product
  • herleiden van machten
  • rekenen met machten

  Theorie

Uitdaging

Producten kunnen ook een macht hebben. Met een product bedoelen we bijvoorbeeld p · q. De tweede macht (ook wel het kwadraat genoemd) van p · q is bijvoorbeeld (pq)2.

Hoe je de macht van een product kunt herleiden leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Bij de berekening van de macht van een product moet elke factor van dat product tot die macht genomen worden. Wat we hier mee bedoelen laten we zien met het voorbeeld xy.

De algemene regel luidt:

  • (xy)a = xaya

Voorbeeld

(xy)5 is de vijfde macht van product xy. Als je de haakjes hiervan wegwerkt, krijg je:

  • xy · xy · xy · xy · xy = x5y5
  • Dus (xy)5 = x5y5

Voorbeeld

Herleid (xy)2 · xy3

  • Stap 1: Als we gaan herleiden werken we eerst de haakjes weg.
    (xy)2 = x2ydus (xy)2 · xyx2y· xy3 
  • Stap 2: Vervolgens kunnen we verder rekenen met gelijkvormige termen. We tellen de machten van de termen x bij elkaar op en de machten van de termen y.
    x2y2 · xy= x2y2 · x1y3 = x(2+1)y(2+3) = x3y5

Let op: (xy)2 is niet hetzelfde als xy2= x1y2.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • x3 = x· x1 · x1
  • xa · xb = xa+b
  • xa · yb = xayb
  • (xy)a = xaya

  Voorbeeldvraag

Herleid.

a. (ab)8

b. (5p)3

c. (-2x)5

d. (-3ab)4

 

Uitwerking

a. (ab)8 = a8b8

b. (5p)3 = 5· p3 = 125p3

c. (-2x)5 = (-2)· x5 = -32x5

d. (-3ab)4 = (-3)4 · a4 · b4 = 81a4b4

… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.