Uitdaging
In deze theorie kijken we naar het oplossen van de vergelijking met twee factoren waarvan het product 0 is.
Een factor kan een enkele letter zijn, bijvoorbeeld 'x', maar een factor kan ook uit meerdere termen bestaan, bijvoorbeeld x + 2.
Methode
De volgende oplossing (5 + x)(3 - x) = 0, gaat als volgt:
- Neem A = 5 + x en B = 3 - x
A · B = 0, hieruit volgt: A = 0 ∨ B = 0. (Het woordje 'óf' schrijven we vanaf nu met het symbool '∨')
- We weten:
A · B = 0
A = 0 geeft 0 · B = 0
en
B = 0 geeft A · 0 = 0 - Nu vullen we getallen in voor A en B
(5 + x)(3 - x) = 0
(5 + x) = 0 voor x = -5
(3 - x) = 0 voor x = 3
Dus (5 + x)(3 - x) = 0 als x = -5 ∨ x = 3