Snijpunten van lineaire formules met de assen

Uitdaging

Een lineaire functie heeft de vorm f(x) = ax + b. De grafiek hiervan snijdt altijd op twee punten het assenstelsel, één keer met de x-as en één keer met de y-as. Je kunt de coördinaten van deze snijpunten met de assen berekenen.

Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Het snijpunt met de y-as

• Als een grafiek de y-as snijdt, dan is de x-coördinaat van dat snijpunt altijd 0. Kijk maar naar een assenstelsel, de y-as ligt altijd op x = 0.
• De y-coördinaat van dit snijpunt is te berekenen door x = 0 in te vullen in de functie.
  Dus: f(0) = a · 0 + b = 0 + b = b.
• Het snijpunt met de y-as ligt dus op punt (0,b).

Het snijpunt met de x-as

• Als een grafiek de x-as snijdt, dan is de y-coördinaat van dat snijpunt altijd 0. Kijk maar naar een assenstelsel, de x-as ligt altijd op y = 0.
• De x-coördinaat van dit snijpunt is te bepalen door y = 0 in te vullen in de functie.
  Dus: f(x) = 0 oplossen
  ax + b = 0
  ax = -b
  $$x=\frac{-b}{a}$$
  Met deze standaardformule kan je de x-coördinaat van het snijpunt met de x-as bepalen.
• Het snijpunt met de x-as ligt dus op punt $$(\frac{-b}{a},0)$$