Snijpunten van lineaire functies

Snijpunten van lineaire functies

  • snijpunten
  • lineaire vergelijkingen
  • lineaire functies
  • grafieken

  Video

  Theorie

Uitdaging

Het snijpunt van twee lineaire functies is het punt in de grafiek waar deze twee lijnen elkaar snijden. De coördinaten van dit punt, dus de waarde van de x-as en de y-as van dit punt, kun je berekenen.

In deze theorie leggen we je uit hoe dit precies werkt.

Methode

Stel je hebt grafieken van de functies f en g. Deze snijden elkaar in het punt S.

f(x) = 2x - 3 en g(x) = -3x + 2 

Om de coördinaten van het snijpunt van twee lineaire functies te vinden volg je het volgende stappenplan.

  • Stap 1: Om de x-coördinaat van het snijpunt te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op. Om de x-coördinaat te vinden van het punt S, moet je dus f(x) = g(x) oplossen.

    2x - 3 = -3x + 2
    5x = 5
    x = 1
    De x-coördinaat is dus 1

  • Stap 2: Om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden vul je de gevonden x in in één van de functies. Handig is om de eenvoudigste functie te gebruiken.

    f(1) = 2 · 1 - 3 = -1
    De y-coördinaat is dus -1
  • Stap 3: Schrijf het coördinaat van het snijpunt (x,y) op.

    Punt S heeft de coördinaten (1,-1)

  Vuistregels

  • Om de x-coördinaat van het snijpunt te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op
  • Om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden vul je de gevonden x in in één van de functies

  Voorbeeldvraag

Gegeven zijn de functies f(x) = 2x + 3 en g(x) = x + 2

Vind het snijpunt S van de grafieken van f en g.

 

Uitwerking

Stap 1: Om de x-coördinaat van het snijpunt te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op.

f(x) = g(x)
2x + 3 = x + 2
x = -1

Stap 2: Om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden vul je de gevonden x in in één van de functies.

y = f(-1) = 2 · -1 + 3 = -2 + 3 = 1
y = g(-1) = -1 + 2 = 1

Stap 3: Schrijf het coördinaat van het snijpunt (x,y) op.

S(-1,1)

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis