Basis - oplossen van lineaire ongelijkheden

Wil jij online oefenen met het onderwerp Basis - oplossen van lineaire ongelijkheden? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Basis - oplossen van lineaire ongelijkheden

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Basis - oplossen van lineaire ongelijkheden, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Basis - oplossen van lineaire ongelijkheden
  • lineaire ongelijkheden
  • lineaire ongelijkheden oplossen

  Video

  Theorie

Uitdaging

Bij een lineaire ongelijkheid heb je maken met twee lineaire formules, die van elkaar gescheiden zijn door een ongelijkheidsteken.

In deze theorie leer je welke tekens er bestaan en hoe je een dergelijke ongelijkheid kunt oplossen.

Methode

Lineaire ongelijkheden worden aangegeven met de tekens <, >, ≤ en ≥.  

  • > betekent dat de linkerkant van het teken groter is dan de rechterkant.
  • < betekent dat de linkerkant van het teken kleiner is dan de rechterkant.
  • ≤ betekent dat de linkerkant kleiner is dan of gelijk is aan de rechterkant.
  • ≥ betekent dat de linkerkant groter is dan of gelijk is aan de rechterkant.

Stappenplan voor het oplossen van lineaire ongelijkheden

Om een lineaire vergelijking op te lossen, gebruik je de volgende stappen:

  1. Haakjes wegwerken (als die er zijn)
  2. Breng de termen met een x erin naar links
  3. Breng de getallen naar rechts
  4. Schrijf zo mogelijk korter
  5. Deel door het getal wat nog voor de x staat. Is dit een negatief getal, dan klapt het teken om!

Bijvoorbeeld 15x + 36 < 14x + 6 is een lineaire ongelijkheid. De linkerkant moet kleiner zijn dan de rechterkant. Je wilt weten voor welke getallen voor x deze ongelijkheid geldt.

Bij het oplossen van deze ongelijkheid ga je als volgt te werk:

  • Stap 1: 15x - 14x + 36 < 6 (de term met een x naar links brengen)
  • Stap 2: 15x - 14x < 6 - 36 (de term zonder x naar rechts brengen)
  • Stap 3: x < -30 (schrijf zo mogelijk korter)
Dit betekent dat de ongelijkheid klopt als x kleiner is dan -30.

Je mag ook beide kanten van een ongelijkheid delen of vermenigvuldigen met hetzelfde getal, net zoals bij een vergelijking. Maar let goed op! Als het getal waarmee je deelt of vermenigvuldigt een negatief getal is, dan moet je het teken (> of <) omklappen. 
 
Bijvoorbeeld: 35x + 140 > 38x - 130
  • Stap 1: 35x - 38x + 140 > -130 (de term met een x naar links brengen)
  • Stap 2: 35x - 38x < -130 - 140 (de term zonder x naar rechts brengen)
  • Stap 3: -3x > -270 (schrijf zo mogelijk korter)
Hier moet je beide kanten door -3 delen om de oplossing voor x te vinden. Je deelt dus door een negatief getal. In dat geval klapt het teken > om in <.
  • Stap 4: x < 90 (beide kanten gedeeld door -3)
Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

Onthoud dat:

  • < betekent kleiner dan.
  • > betekent groter dan.
  • ≤ betekent kleiner dan of gelijk aan.
  • ≥ betekent groter dan of gelijk aan.
  • Als je deelt of vermenigvuldigt met een negatief getal in een ongelijkheid, dan klapt het teken om.

Stappenplan voor het oplossen van lineaire ongelijkheden:

  1. Haakjes wegwerken (als die er zijn)
  2. Breng de termen met een x erin naar links
  3. Breng de getallen naar rechts
  4. Schrijf zo mogelijk korter
  5. Deel door het getal wat nog voor de x staat. Is dit een negatief getal, dan klapt het teken om!

  Voorbeeldvraag

Los de volgende ongelijkheden op aan de hand van het stappenplan:

a. -4p + 8 ≥ 7p - 5

b. 3x + 18x - 3 > 4x - 130

 

Uitwerking

a. -4p + 8 ≥ 7p - 5

  • Stap 1: -4p - 7p + 8≥ -5 (de term met een x naar links brengen)
  • Stap 2: -4p - 7p ≥ -5 - 8 (de term zonder x naar rechts brengen)
  • Stap 3: -11p ≥ -13 (schrijf zo mogelijk korter)
  • Stap 4: $$p ≤ \frac{-13}{-11}$$ (beide kanten gedeeld door -11, het teken klapt om)
  • Antwoord: p ≤ 1,18

b. 3x + 18x - 3 > 4x - 130

  • Stap 1: 3x + 18x - 4x - 3 > -130 (de term met een x naar links brengen)
  • Stap 2: 3x + 18x - 4x > -130 + 3 (de term zonder x naar rechts brengen)
  • Stap 3: 17x > -127 (schrijf zo mogelijk korter)
  • Stap 4: $$x > \frac{-127}{17}$$ (beide kanten gedeeld door 17)
  • Antwoord: x > -7,47
… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.