Machten delen

Machten delen

  • delen van machten
  • rekenen met machten
  • herleiden van machten

  Theorie

Uitdaging

Het kan zijn dat een macht onderdeel is van een breuk. Zulke breuken kunnen we ook herleiden. Hiervoor moet je de rekenregels kennen.

Hoe je sommen met machten die door elkaar worden gedeeld kunt herleiden leer je in deze theorie.

Methode

Er zijn twee belangrijke regels bij het delen van machten:

  1. Het grondtal van de machten, in dit geval x, moet hetzelfde zijn.

    $$\frac{x^a}{x^b}=x^{a - b}$$

  2. De exponenten trek je van elkaar af. Bijvoorbeeld:

    $$\frac{x^6}{x^2}=x^4$$ , want 6 - 2 = 4.

Daarnaast geldt:

$$\frac{6x}{6x} = 1 $$ $$\frac{x^4}{x^4}=1$$

  Vuistregels

  • $$\frac{x^a}{x^b} = x^{a - b}$$

  Voorbeeldvraag

Herleid.

$$\frac{9a^{10}}{3a^5}$$

 

Uitwerking

Het grondtal is gelijk, dus trek je de exponenten van elkaar af, 10 - 5 = 5. De rest van de breuk gaat hetzelfde als een normale breuk, dus $$\frac{9}{3}=3$$.

Antwoord = 3a5

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis