Factor voor het wortelteken halen

Wil jij online oefenen met het onderwerp Factor voor het wortelteken halen? Of wil je andere wiskunde onderwerpen online oefenen? Dat kan op een leuke en leerzame manier met de oefensoftware van Slimleren. probeer Slimleren nu vrijblijvend een week gratis uit, en ontdek hoe makkelijk het werkt!

Factor voor het wortelteken halen

Met Slimleren oefen je online op een leuke en efficiënte manier stof uit de les. Kom je ergens niet uit? Dan past het systeem automatisch het niveau aan en geeft handige tips. Zo loop je nooit meer vast en worden zelfs de moeilijkste onderwerpen een fluitje van een cent.

Hieronder zie je de theorie van het onderwerp Factor voor het wortelteken halen, met Slimleren kun je vragen over dit onderwerp (en honderden andere onderwerpen) oefenen. Je krijgt direct feedback als je een vraag fout beantwoordt en ziet gemakkelijk welke onderwerpen nog wat extra aandacht nodig hebben. Zo ben je altijd voorbereid op toetsen en ga je fluitend het schooljaar door.

Factor voor het wortelteken halen
  • factor voor het wortelteken
  • rekenen met wortels
  • herschrijven wortels
  • wortels herleiden

  Theorie

Uitdaging

Na optellen, aftrekken, kwadrateren en vermenigvuldigen van wortels ga je in deze theorie leren hoe je een een factor voor het wortelteken kunt brengen. Voor het maken van dit soort sommen is het belangrijk dat je de veel voorkomende kwadraten kent.

Deze veel voorkomende kwadraten zijn:

$$2^2 = 4$$ $$3^2 = 9$$ $$4^2 = 16$$ $$5^2 = 25$$ $$6^2 = 36$$ $$7^2 = 49$$ $$8^2 = 64$$ $$9^2 = 81$$ $$10^2 = 100$$ $$11^2 = 121$$ $$12^2 = 144$$

Methode

Hoe breng je een factor voor het wortelteken?

Denk nog even aan deze rekenregel $${\sqrt{a}} · {\sqrt{b}} = {\sqrt{ab}}$$. Om een factor voor het wortelteken te brengen gebruik je deze rekenregel andersom.

$$\sqrt{18}$$ zou je ook kunnen schrijven als $$3\sqrt{2}$$ want: $$3\sqrt{2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$$

Voorbeeld

Neem bijvoorbeeld $$\sqrt{27}$$, als je een factor voor het wortelteken wilt schrijven onderneem je de volgende stappen:

  • Stap 1: Neem het getal onder het wortelteken. Het getal onder het wortelteken is 27.
  • Stap 2: Probeer dit getal op te delen in 2 factoren die als je ze vermenigvuldigd het oorspronkelijke getal zijn.
    27 = 9 · 3. De twee factoren zijn dus 9 en 3.
  • Stap 3: Als één van de twee factoren de uitkomst van het kwadraat van een heel getal is, dan kun je deze gebruiken. Anders werkt het niet. 9 is het kwadraat van 3, $$3^2 = 9$$.
  • Stap 4: Herschrijf de som. $$\sqrt{27} = \sqrt{9} · \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$$

Nu hebben we de factor voor het wortelteken gebracht. Het is een beetje zoeken naar de juiste factoren om dit te doen. Daarom is het van groot belang dat je de veel voorkomende kwadraten goed kent. Zo kun je sneller herkennen welke factoren je wel en niet kunt gebruiken.

Met Slimleren kun je op een leuke manier thuis extra oefenen met de vakken waar jij moeite mee hebt. Zo ben je beter voorbereid en heb je nooit meer stress voor toetsen.

  Vuistregels

  • $${\sqrt{a}} · {\sqrt{b}} = {\sqrt{ab}}$$

  Voorbeeldvraag

Herleid

a. $$\sqrt{18}$$

b. $$\sqrt{28}$$

 

Uitwerking

a. Volg het stappenplan:

  • Stap 1: Het getal onder het wortelteken is 18
  • Stap 2: 18 = 9 · 2. De twee factoren zijn dus 9 en 2.
  • Stap 3: 9 is het kwadraat van 3, $$3^2 = 9$$.
  • Stap 4: $$\sqrt{18} =\sqrt{9 \cdot 2}= \sqrt{9} · \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$$

b. Volg het stappenplan:

  • Stap 1: Het getal onder het wortelteken is 28
  • Stap 2: 28 = 2 · 14 en 28 = 4 · 7. De wortels van de factoren 2 en 14 zijn beide geen hele getallen. Dus 2 en 14 zijn geen uitkomsten van het kwadraat van een heel getal. Aan 28 = 2 · 14 heb je daarom niks als je een factor voor het wortelteken wilt brengen. Factor 4 daarentegen is wel bruikbaar.
  • Stap 3: 4 is het kwadraat van 2, $$2^2 = 4$$.
  • Stap 4: $$\sqrt{28}=\sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{4} · \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$$.
… meer dan 25.000 leerlingen met
Slimleren oefenen…
… en dat zij Slimleren gemiddeld
beoordelen met een 9,2!

Wat is Slimleren nou eigenlijk?

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Daarnaast krijg je bij ieder fout gegeven antwoord direct een heldere uitleg hoe je de vraag het beste kunt oplossen. Zo leer je sneller en effectiever; dat is pas Slimleren!

Waarom kiezen voor Slimleren?

Onderdeel worden van ons multidisciplinaire team? Dat kan! We zijn op zoek naar starters in de zorg, maar ook naar medisch specialisten en GZ-psychologen. Eén ding staat daarbij vast: je vult je functie anders in dan je gewend bent. Vind de vacature die bij je past en solliciteer!

Leuk leren!?

Leren wordt leuker met Slimleren! Verzamel diamanten, speel mini-games en bereik gouden resultaten.

Goedkoper dan bijles

Slimleren is niet alleen leuker, maar ook veel goedkoper. Voor de prijs van 30 min bijles krijg je een hele maand Slimleren, al vanaf €8,95.

Geen stress

Met Slimleren houd je eenvoudig je voortgang bij en bereid je je optimaal voor op toetsen. Geen verrassingen meer!

Betere schoolresultaten

Ervaar volledig adaptieve programma's door ons. Ons systeem speelt slim in op jouw uitdagingen. Leuker én effectiever leren!

Slimleren is er voor iedereen

Met Slimleren oefen je online voor de vakken waar je nog wat moeite mee hebt, waar en wanneer je maar wilt. Theorie-uitleg, video-colleges, vuistregels en meer helpen jou om de stof sneller te begrijpen. Onze programma's zijn gericht op leerlingen van groep 5 tot en met groep 8 van de basisschool en klas 1 tot en met klas 3 van de middelbare school. Of je nu wat moeite hebt met een bepaald vak, of juist vooruit wilt werken; Slimleren is er voor iedereen.

Wil jij ook jouw kind laten kennismaken me Slimleren? Probeer nu onze programma's voor thuis 1 week gratis en vrijblijvend uit.