Een introductie van de kwadratis...

Een introductie van de kwadratische functie

  • origineel
  • beeld
  • functiewaarde
  • kwadratische formules
  • kwadratische vergelijking
  • kwadratische functies
  • parabolen en vergelijkingen

  Theorie

Uitdaging

Een formule heeft vaak de algemene vorm y = ax2 + bx + c. Een functie is in principe hetzelfde al een formule, alleen is de notatie net even anders.

In deze theorie leggen we je uit wat een kwadratische functie is.

Methode

We kennen 2 notaties voor een functie:

  1. De haakjesnotatie: f(x) = x2 - 3
  2. De formule: y = x2 - 3

De functie f(x) = x2 - 3 is een kwadratische functie.

Het getal dat je invult voor x wordt het origineel genoemd. Van elk origineel x kun je het beeld y berekenen. Bij het origineel x = 2 hoort het beeld y = 1, want f(2) = 22 - 3 = 4 - 3 = 1. Het origineel is dus de waarde voor x, hetgeen je invult in de functie. Het beeld is y, de uitkomst van de functie als het origineel is ingevuld.

Je noemt het beeld van, bijvoorbeeld het origineel 2, ook wel de functiewaarde van 2.

Dus in dit voorbeeld geldt: de functiewaarde van 2 is 1.

Functiewaarden berekenen

Stel je hebt de kwadratische functie f(x) = 2x2 - x + 3.

Om de functiewaarde van f(4) te berekenen vervang je elke x door 4. Het bijbehorende beeld is f(4) = 2 · 42 - 4 + 3 = 2 · 16 - 4 + 3 = 32 - 4 + 3 = 31.

  Vuistregels

  • De haakjesnotatie: f(x) = x2 - 3
  • De formule: y = x2 - 3

  Voorbeeldvraag

a. Noteer de formule van f(x) = x2 + 2.

b. Bereken f(3).

c. Ligt het punt A(4,18) op de grafiek van f?

Uitwerking:

a. De formule van f(x) = x2 + 2 is y = x2 + 2.

b. f(3) =32 + 2 = 9 + 2 = 11

c. Om dit te bepalen vul je x = 4 in de formule in en kijk of er y = 18 uitkomt.

f (4) =42 + 2 = 16 + 2 = 18 geeft de coördinaten A(4,18).

Het punt A(4,18) ligt op de grafiek van f.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis