oplossen van kwadratische vergel...

Gevorderd - oplossen van kwadratische vergelijkingen

  • vereenvoudigen
  • ontbinden in factoren
  • product-som methode
  • kwadratische vergelijkingen
  • kwadratische formules
  • vergelijkingen oplossen

  Video

  Theorie

Uitdaging

Om een kwadratische vergelijking op te lossen, moet het in de standaardvorm x2 + bx + c = 0 staan.

Als een kwadratische vergelijking in de vorm ax2 + bx + c = 0 staat, moet je deze eerst vereenvoudigen naar de standaardvorm, voordat je hem kan oplossen met behulp van ontbinden in factoren.

Methode

Om een kwadratische vergelijking op te lossen die niet in de standaardvorm gegeven is, volg je het volgende stappenplan:

Stap 1: Maak het rechterlid gelijk aan 0.

Stap 2: Vereenvoudig de vergelijking naar de standaardvorm x2 + bx + c = 0. Als er een getal voor de x2 staat moet je deze eerst wegwerken.

Stap 3: Ontbind in factoren.

Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of x2 = c

Voorbeeld. 4x2 + 28x + 32 = -16

Stap 1:

4x2 + 28x + 32 = -16

4x2 + 28x + 48 = 0

Stap 2:

De 4x2 wil je veranderen in x2. Hiervoor moet je alle termen delen door 4.

x2 + 7x + 12 = 0

Stap 3:

(x + 3)(x + 4)

Stap 4:

A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0

x + 3 = 0 ∨ x + 4 = 0

x = -3 ∨ x = -4

  Vuistregels

  • De standaardvorm van een kwadratische vergelijking is: x2 + bx + c = 0
  • A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of x2 = c

  Voorbeeldvraag

Vereenvoudig de volgende kwadratische vergelijking: 2x2 - 18x = -40

 

Uitwerking

Stap 1: Maak het rechterlid gelijk aan 0.

2x2 - 18x + 40 = 0 

Stap 2: Vereenvoudig de vergelijking naar de standaardvorm x2+ bx + c = 0.

De vergelijking 2x2 - 18x + 40 = 0 vereenvoudig je door alle termen te delen door 2.
Je krijgt dan: x2 - 9x + 20 = 0

Stap 3: Ontbind in factoren.

(x - 4)(x - 5) = 0

Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of x2 = c

x - 4 = 0 ∨ x - 5 = 0
x = 4 ∨ x = 5

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis