Uitdaging
De spreidingsplot van de lengte van basketbalspelers wordt door de mediaan gedeeld in 2 helften. Het is nu alleen wel moeilijk om te zeggen hoe die helften verdeeld zijn. Het kan bijvoorbeeld zo zijn dat 50% van de spelers dichter richting de 1,70 m zitten dan 1,90. Of er is een kans dat maar 1 speler 1,70 is en de rest groter.
Om hier meer duidelijkheid over te krijgen, kan je een ook een boxplot maken. In deze theorie leggen we je uit wat een boxplot is en wat je ermee kunt.
Methode
Bij een boxplot worden nog twee medianen toegevoegd. De bovenste 50% en de onderste 50% worden ook in twee delen opgedeeld. Je krijgt dan 4 groepen die alle 4 bestaan uit (ongeveer) 25% van het aantal getallen in de waarnemingsreeks. De mediaan over de eerste helft (met de laagste getallen) heet het eerste kwartiel en wordt aangegeven met Q1. De mediaan over de tweede helft (met de hoogste getallen) heet het derde kwartiel en wordt aangegeven met Q3. Dit heet het derde kwartiel omdat driekwart van de getallen lager dan (of gelijk aan) dit getal zijn.
De medianen Q1 en Q3 bepaal je op dezelfde manier als Q2, maar dan neem je niet de volledige groep getallen maar alle getallen links van Q2 (om Q1 te bepalen) en alle getallen rechts van Q2 (om Q3 te bepalen). Als de waarnemingsreeks uit een oneven aantal bestaat wordt de mediaan zelf niet meegerekend bij een helft. De 2 helften zijn daarom altijd even groot. Als een helft uit een oneven aantal bestaat is het middelste getal het kwartiel. Als een helft uit een even aantal bestaat is het kwartiel het gemiddelde van de middelste 2 getallen. Let op: de mediaan (Q2) telt niet mee.
