Intervallen

Intervallen

  • intervallen
  • ongelijkheden grafisch oplossen
  • ongelijkheden en grafieken

  Theorie

Uitdaging

Een variabele x kan een bepaalde waarde hebben, bijvoorbeeld x = 4. Het kan ook zo zijn dat de variabele x een waarde kan hebben die ergens tussenin ligt, bijvoorbeeld dat x groter is dan 2 maar kleiner dan 8, je schrijft dan 2 < x < 8. Je noemt dit ook wel een interval. Met een getallenlijn kan je zo'n interval weergeven. Je kan dan aflezen wat het interval van de x is.

Methode

Er zijn een aantal verschillende soorten intervallen. In de afbeelding zie je 3 soorten intervallen.

  1. Een interval dat geheel op de getallenlijn ligt.
  2. Een interval dat met één grens op de getallenlijn ligt.
  3. Een interval dat met twee grenzen op de getallenlijn ligt.

Als je een interval moet beschrijven, geef je aan waartussen de waarde van x kan liggen.

  1. -6 < x < 4
  2. x > 2
  3. x < -4 ∨ x > 2

  Vuistregels

  • < : links is kleiner dan rechts
  • > : links is groter dan rechts

  Voorbeeldvraag

Beschrijf de 3 intervallen uit de afbeelding.

 

Uitwerking:

Interval 1 schrijf je als volgt op: -3 < x < 2, maar ook goed is 2 > x > -3

Interval 2 schrijf je als volgt op: x > 1, maar ook goed is 1 < x

Interval 3 is wat anders dan interval 1 en 2. Je ziet dat x < -2 en dat x > 1. Dit interval bestaat dus uit twee delen, je schrijft dit op door een verbindingsteken tussen de delen te plaatsen. Dit doe je als volgt: x < -2 ∨ x > 1

Tip: Je ziet dat je het op verschillende manieren kan opschrijven. Het enige waar je op moet letten is dat je het groter-dan-teken (>) of het kleiner-dan-teken (<) goed gebruikt.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis