Grote breuken (met letters) herl...

Grote breuken (met letters) herleiden

  • breuken vereenvoudigen
  • breuken herleiden
  • grote breuken
  • breuken met letters

  Theorie

Uitdaging

Breuken kun je vereenvoudigen. Dit doe je op de volgende manier: je deelt de teller en de noemer door dezelfde factor. Als je geen gemeenschappelijke factor kan vinden, moet je eerst ontbinden in factoren om deze factor te vinden.

Soms kun je grote breuken tegenkomen met meerdere termen die je moet herleiden. Hoe dit werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

In een breuk kun je een factor in de teller wegstrepen tegen dezelfde factor in de noemer. Bekijk figuur 1 om voorbeelden te zien van hoe dat werkt.

Soms moet je eerst de teller ontbinden in factoren voordat je factoren kunt wegstrepen om de breuk te herleiden. In figuur 2 zie je hiervan twee voorbeelden.

Ook kan het zijn dat je de teller en de noemer moet ontbinden in factoren. Je kunt dan de methoden die je hebt geleerd voor ontbinden in factoren gebruiken, zoals de gemeenschappelijke factor buiten haakjes brengen of de product-som methode. Een voorbeeld hiervan zie je in figuur 3.

Let op: bij de breuk $$\frac{a + b}{ab}$$ kan je de teller en noemer niet delen door a of b, want a en b zijn geen factoren in de teller.

  Vuistregels

  • Je kunt breuken vereenvoudigen door de teller en de noemer door dezelfde factor te delen.

  Voorbeeldvraag

Herleid.

a. $$p = \frac{15q^2 - 20q}{5q}$$

b. $$y = \frac{x^2 + 8x - 9}{2x - 2}$$

 

Uitwerking

a. $$p = \frac{15q^2 - 20q}{5q}$$ = $$\frac{5q(3q - 4)}{5q}$$ = $$\frac{3q - 4}{1}$$ = $$ 3q - 4$$

b. $$y = \frac{x^2 + 8x - 9}{2x - 2}$$ = $$\frac{(x - 1)(x + 9)}{2(x - 1)}$$ = $$\frac{x + 9}{2}$$

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis