Spreidingsdiagram - correlatie

Spreidingsdiagram - correlatie

  • correlatie
  • trendlijn
  • samenhang
  • puntenwolk
  • diagrammen

  Theorie

Uitdaging

De puntenwolk in een spreidingsdiagram kan soms een soort 'trend' volgen. Eigenlijk betekent dit niets anders dan dat de puntenwolk een bepaalde kant op loopt. Als dat het geval is dan kan er een lijn door heen getrokken worden. Deze lijn heet een trendlijn.

In de theorie gaan we niet in op de trendlijn, maar wel op de vraag of en zo ja, met wat voor soort correlatie je te maken hebt.

Methode

In de figuur 'Positieve correlatie' zie je een puntenwolk. De trendlijn is een beweging van stippen die van linksonder naar rechtsboven gaat. Niet alle punten liggen op de lijn, maar je kunt wel spreken van een samenhang tussen x en y. Als x groter wordt, wordt y over het algemeen ook groter. Omdat de trendlijn stijgend is (van links naar rechts), noemen we deze samenhang ook wel een positieve correlatie.

In de figuur 'Negatieve correlatie' zie je een correlatie die negatief is, dat betekent dat als x groter wordt, y kleiner wordt. Omdat de trendlijn dalend is (van links naar rechts), noemen we deze samenhang ook wel een negatieve correlatie.

Er kan ook sprake zijn van geen enkele samenhang tussen x en y; we zeggen dan dat er geen correlatie is.

  Vuistregels

  • Als y groter wordt als x groter wordt, dan spreek je van een positieve correlatie.
  • Als y kleiner wordt als x groter wordt, dan spreek je van een negatieve correlatie.
  • Als y niet per se groter of kleiner wordt als x groter wordt, dan betekent dat geen samenhang tussen x en y en dus geen correlatie.

  Voorbeeldvraag

Van een groep meisjes op de middelbare school is hun gewicht vergeleken met het aantal uur dat zij sporten per week.

$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} \mbox{Beweging per week (uren)} & 0 & 1 & 1 & 1,5 & 2 & 2,5 & 3 & 3 & 3,5 & 5 & 5 \T \\\hline \mbox{Gewicht} \T & 80 & 75 & 70 & 72 & 69 & 70 & 68 & 67 & 65 & 64 & 60 \end{array}$$

a. Verwerk deze informatie in een spreidingsdiagram.

b. Is er sprake van een positieve of negatieve correlatie? Of is er sprake van geen correlatie?

 

Uitwerking

a. Zie de afbeelding.

b. Er is sprake van een negatieve correlatie: Hoe hoger het aantal uur beweging per week, des te lager het gewicht.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis