Wortels vermenigvuldigen

Wortels vermenigvuldigen

  • wortels vermenigvuldigen
  • rekenen met wortels
  • rekenregels met wortels
  • formules met wortels
  • wortels herleiden
  • wortelvergelijkingen

  Theorie

Uitdaging

Naast het optellen en aftrekken van wortels kun je ook te maken hebben met een som, waarbij je moet vermenigvuldigen. Hierbij hoeven, in tegenstelling tot het optellen en aftrekken, de wortels niet gelijksoortig te zijn.

Hoe je wortels met elkaar kunt vermenigvuldigen leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Voor het vermenigvuldigen van wortels geldt de rekenregel $${\sqrt{a}} · {\sqrt{b}} = {\sqrt{ab}}$$. Hieruit volgt dat $${\sqrt{2}} · {\sqrt{5}} = {\sqrt{10}}$$ en $${5\sqrt{3}} · {2\sqrt{7}} = {10\sqrt{21}}$$.

Let op! Nadat je wortels hebt opgeteld of vermenigvuldigd is het belangrijk dat je niet de laatste stap vergeet! Soms kun je namelijk je antwoord nog verder vereenvoudigen of zelfs helemaal uitrekenen. Dit is echter niet altijd het geval.

$${\sqrt{2}} · {\sqrt{2}} = {\sqrt{4}} = 2$$, maar $${\sqrt{3}} · {\sqrt{2}} = {\sqrt{6}}$$ kun je niet verder vereenvoudigen. In dat geval laat je de wortel in het antwoord staan (dus hoef je niet te benaderen met je rekenmachine).

  Vuistregels

  • $${\sqrt{a}} ยท {\sqrt{b}} = {\sqrt{ab}}$$

  Voorbeeldvraag

Herleid

a. $${3\sqrt{2}} · {5\sqrt{4}}$$

b. $${5\sqrt{8}} · {\sqrt{2}}$$

 

Uitwerking

a. $${3\sqrt{2}} · {5\sqrt{4}} = {3\sqrt{2}} · 5 · 2 = {30\sqrt{2}}$$

b. $${5\sqrt{8}} · {\sqrt{2}} = {5\sqrt{16}} = 5 · 4 = 20$$

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis