Ontbinden in factoren - één ge...

Ontbinden in factoren - één gemeenschappelijke factor

  • buiten haakjes brengen
  • ontbinden in factoren
  • de gemeenschappelijke factor
  • sommen zonder haakjes
  • sommen met haakjes

  Theorie

Uitdaging

Als je 12x2a in zoveel mogelijk factoren wil ontbinden, krijg je het volgende: 2 · 2 · 3 · x · x · a

Soms is het overzichtelijker om haakjes te gebruiken om een formule op te schrijven. Om dit te doen moet je een gemeenschappelijke factor herkennen en buiten haakjes brengen.

Hoe dit 'ontbinden in factoren' precies werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Voorbeeld: y+ 5y kan je ook schrijven als y · (y + 5). Je mag hierbij het keerteken weglaten: y(y + 5) Je maakt van een optelsom een vermenigvuldigsom. We noemen dit ook wel ontbinden in factoren.

Hoe ga je te werk?

  • Stap 1: Bepaal uit welke verschillende termen de som bestaat.
  • Stap 2: Bepaal welke factor in beide termen voorkomt: de gemeenschappelijke factor.

    5y = 5 · y en y2= y · y. In dit geval is dus y de gemeenschappelijke factor, deze plaats je dus voor de haakjes y(.....). De rest blijft over voor binnen de haakjes: y en 5.

    De formule wordt dus: y(y + 5).
  • Stap 3: Je kan het antwoord controleren door terug te rekenen: y · y = y2 en y · 5 = 5y, zo zijn we weer terug bij onze begintermen.

We noemen dit ontbinden in factoren. Je ontbindt namelijk de som in losse factoren.

  Vuistregels

Hoofdregels:

  • y+ 5y = y(y + 5)
  • De gemeenschappelijke factor is y.
  • De gemeenschappelijke factor halen we buiten de haakjes.

  Voorbeeldvraag

Ontbind de volgende formule in factoren:

6x2+ 7x

 

Uitwerking

  • Stap 1. Deze som bevat de termen 6xen 7x
  • Stap 2. Zoek eerst de gemeenschappelijke factor van deze 2 delen.
    6x2= 6 · x · x en 7x = 7 · x

    Beide delen bevatten de factor x. Dit is dus de factor die buiten de haakjes komt te staan. Voor binnen de haakjes houdt je over: 6x en 7

    De formule wordt dus: 6x2+ 7x = x(6x + 7)
  • Stap 3. Dit kun je controleren door terug te rekenen.

Word beter in de kernvakken en leer al je woordjes.

Probeer nu gratis